Prakalkulus Contoh

2^{x + 3} = 3

$2^{x + 3} = 3$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

ln (2^{x + 3}) = ln (3)

$\ln (2^{x + 3}) = \ln (3)$

Langkah 2

Perluas

ln (2^{x + 3})

$\ln (2^{x + 3})$ dengan memindahkan

x + 3

$x + 3$ ke luar logaritma.

(x + 3) ln (2) = ln (3)

$(x + 3) \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

x ln (2) + 3 ln (2) = ln (3)

$x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (3)$

x ln (2) + 3 ln (2) = ln (3)

$x \ln (2) + 3 \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

x ln (2) + 3 ln (2) - ln (3) = 0

$x \ln (2) + 3 \ln (2) - \ln (3) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan

3 ln (2)

$3 \ln (2)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x ln (2) - ln (3) = - 3 ln (2)

$x \ln (2) - \ln (3) = - 3 \ln (2)$

Langkah 5.2

Tambahkan

ln (3)

$\ln (3)$ ke kedua sisi persamaan.

x ln (2) = - 3 ln (2) + ln (3)

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$

x ln (2) = - 3 ln (2) + ln (3)

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada

x ln (2) = - 3 ln (2) + ln (3)

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$ dengan

ln (2)

$\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di

x ln (2) = - 3 ln (2) + ln (3)

$x \ln (2) = - 3 \ln (2) + \ln (3)$ dengan

ln (2)

$\ln (2)$ .

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

ln (2)

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

x = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

x = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

ln (2)

$\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

x = \frac{- 3 ln (2)}{ln (2)} + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = \frac{- 3 \ln (2)}{\ln (2)} + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah

- 3

$- 3$ dengan

1

$1$ .

x = - 3 + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

x = - 3 + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

x = - 3 + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

x = - 3 + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = - 3 + \frac{ln (3)}{ln (2)}

$x = - 3 + \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

x = - 1.41503749 \dots

$x = - 1.41503749 \dots$

Masukkan Soal