Prakalkulus Contoh

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $8 x - 4 + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $- 4$ .

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

Langkah 2.2

Susun kembali $8 x$ dan $2 x^{2}$ .

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

Langkah 3

Selesaikan kuadrat dari $2 x^{2} + 8 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 2$

$b = 8$

$c = - 4$

Langkah 3.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 3.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 2$ .

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{4}{2}$

Langkah 3.3.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Langkah 3.3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.3.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{2}{1}$

Langkah 3.3.2.2.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$d = 2$

Langkah 3.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

Langkah 3.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

Langkah 3.4.2.1.3

Bagilah $64$ dengan $8$ .

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

Langkah 3.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$e = - 4 - 8$

Langkah 3.4.2.2

Kurangi $8$ dengan $- 4$ .

$e = - 12$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $2 {(x + 2)}^{2} - 12$ .

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Langkah 4

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

Masukkan Soal