Prakalkulus Contoh

6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1

$6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1

Selesaikan kuadrat dari

6 x + x^{2}

$6 x + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali

6 x

$6 x$ dan

x^{2}

$x^{2}$ .

x^{2} + 6 x

$x^{2} + 6 x$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = 6

$b = 6$

c = 0

$c = 0$

Langkah 1.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.4

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{6}{2 \cdot 1}

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari

6

$6$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

6

$6$ .

d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Langkah 1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{3}{1}

$d = \frac{3}{1}$

Langkah 1.4.2.2.4

Bagilah

3

$3$ dengan

1

$1$ .

d = 3

$d = 3$

d = 3

$d = 3$

d = 3

$d = 3$

d = 3

$d = 3$

Langkah 1.5

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - \frac{36}{4}

$e = 0 - \frac{36}{4}$

Langkah 1.5.2.1.3

Bagilah

36

$36$ dengan

4

$4$ .

e = 0 - 1 \cdot 9

$e = 0 - 1 \cdot 9$

Langkah 1.5.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

9

$9$ .

e = 0 - 9

$e = 0 - 9$

e = 0 - 9

$e = 0 - 9$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi

9

$9$ dengan

0

$0$ .

e = - 9

$e = - 9$

e = - 9

$e = - 9$

e = - 9

$e = - 9$

Langkah 1.6

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

{(x + 3)}^{2} - 9

${(x + 3)}^{2} - 9$ .

{(x + 3)}^{2} - 9

${(x + 3)}^{2} - 9$

{(x + 3)}^{2} - 9

${(x + 3)}^{2} - 9$

Langkah 2

Substitusikan

{(x + 3)}^{2} - 9

${(x + 3)}^{2} - 9$ untuk

6 x + x^{2}

$6 x + x^{2}$ dalam persamaan

6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1

$6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1$ .

{(x + 3)}^{2} - 9 - 2 y + y^{2} = 1

${(x + 3)}^{2} - 9 - 2 y + y^{2} = 1$

Langkah 3

Pindahkan

- 9

$- 9$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

9

$9$ ke kedua sisinya.

{(x + 3)}^{2} - 2 y + y^{2} = 1 + 9

${(x + 3)}^{2} - 2 y + y^{2} = 1 + 9$

Langkah 4

Selesaikan kuadrat dari

- 2 y + y^{2}

$- 2 y + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali

- 2 y

$- 2 y$ dan

y^{2}

$y^{2}$ .

y^{2} - 2 y

$y^{2} - 2 y$

Langkah 4.2

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 1

$a = 1$

b = - 2

$b = - 2$

c = 0

$c = 0$

Langkah 4.3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4.4

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}

$d = \frac{- 2}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2

Hapus faktor persekutuan dari

- 2

$- 2$ dan

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

- 2

$- 2$ .

d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ .

d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 (1)}$

Langkah 4.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}

$d = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

d = \frac{- 1}{1}

$d = \frac{- 1}{1}$

Langkah 4.4.2.2.4

Bagilah

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

d = - 1

$d = - 1$

d = - 1

$d = - 1$

d = - 1

$d = - 1$

d = - 1

$d = - 1$

Langkah 4.5

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{{(- 2)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}

$e = 0 - \frac{4}{4 \cdot 1}$

Langkah 4.5.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 4.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

e = 0 - \frac{4}{4}

$e = 0 - \frac{4}{4}$

Langkah 4.5.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

e = 0 - 1 \cdot 1

$e = 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 4.5.2.1.4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

1

$1$ .

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

e = 0 - 1

$e = 0 - 1$

Langkah 4.5.2.2

Kurangi

1

$1$ dengan

0

$0$ .

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

e = - 1

$e = - 1$

Langkah 4.6

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

{(y - 1)}^{2} - 1

${(y - 1)}^{2} - 1$ .

{(y - 1)}^{2} - 1

${(y - 1)}^{2} - 1$

{(y - 1)}^{2} - 1

${(y - 1)}^{2} - 1$

Langkah 5

Substitusikan

{(y - 1)}^{2} - 1

${(y - 1)}^{2} - 1$ untuk

- 2 y + y^{2}

$- 2 y + y^{2}$ dalam persamaan

6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1

$6 x - 2 y + x^{2} + y^{2} = 1$ .

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} - 1 = 1 + 9

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} - 1 = 1 + 9$

Langkah 6

Pindahkan

- 1

$- 1$ ke sisi kanan persamaan dengan menambahkan

1

$1$ ke kedua sisinya.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1 + 9 + 1

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1 + 9 + 1$

Langkah 7

Sederhanakan

1 + 9 + 1

$1 + 9 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan

1

$1$ dan

9

$9$ .

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10 + 1

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10 + 1$

Langkah 7.2

Tambahkan

10

$10$ dan

1

$1$ .

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 11

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 11$

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 11

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 11$

Masukkan Soal