Prakalkulus Contoh

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks $(h, k)$ adalah $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki $(0, 0)$ sebagai verteks $(h, k)$ dan $(- 6, 6)$ merupakan titik $(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan $a$ , substitusikan dua titik dalam $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$

Langkah 2

Menggunakan $6 = a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ untuk menyelesaikan $a$ , $a = \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} + 0 = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan $a {(- 6 - (0))}^{2} + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $a {(- 6 - (0))}^{2}$ dan $0$ .

$a {(- 6 - (0))}^{2} = 6$

Langkah 2.2.2

Kurangi $0$ dengan $- 6$ .

$a {(- 6)}^{2} = 6$

Langkah 2.2.3

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$a \cdot 36 = 6$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $36$ ke sebelah kiri $a$ .

$36 a = 6$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $36 a = 6$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $36 a = 6$ dengan $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 a}{36} = \frac{6}{36}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{6}{36}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$a = \frac{6 (1)}{36}$

Langkah 2.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 6}$

Langkah 2.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a = \frac{1}{6}$

Langkah 3

Menggunakan $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks $(0, 0)$ dan $a = \frac{1}{6}$ adalah $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Langkah 4

Selesaikan $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{6}$ dengan ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot {(x - (0))}^{2} + 0$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Langkah 4.4

Sederhanakan $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Tambahkan $(\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$ dan $0$ .

$y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2}$

Langkah 4.4.1.2

Kurangi $0$ dengan $x$ .

$y = \frac{1}{6} x^{2}$

Langkah 4.4.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{2}$ .

$y = \frac{x^{2}}{6}$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Bentuk Verteks: $y = (\frac{1}{6}) {(x - (0))}^{2} + 0$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Bentuk Verteks: $y = \frac{1}{6} x^{2}$

Langkah 7

Masukkan Soal