Prakalkulus Contoh

${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya ${(x - 2)}^{2} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 4 x + 4 + \frac{x^{2} \cdot 4 + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 \cdot x^{2} + {(y + 1)}^{2}}{4} = 3$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali ${(y + 1)}^{2}$ sebagai $(y + 1) (y + 1)$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + (y + 1) (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3

Perluas $(y + 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y (y + 1) + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)}{4} = 3$

Langkah 1.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1 \cdot 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + y + y + 1}{4} = 3$

Langkah 1.4.4.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$- 4 x + 4 + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} = 3$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 4 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $- 4 x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 4}{4} + \frac{4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 x \cdot 4 + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.7

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 = 3$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 3$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 3$

Langkah 1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 4 \cdot 4}{4} = 3$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 1 + 16}{4} = 3$

Langkah 1.10.2

Tambahkan $1$ dan $16$ .

$\frac{- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 16 x$ .

$\frac{- (16 x) + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.2

Faktorkan $- 1$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{- (16 x) - (- 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 x) - (- 4 x^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) + y^{2} + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.4

Faktorkan $- 1$ dari $y^{2}$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 x - 4 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) + 2 y + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.6

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y) + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2}) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) + 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.8

Tulis kembali $17$ sebagai $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 17}{4} = 3$

Langkah 1.11.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Langkah 1.11.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.10.1

Tulis kembali $- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ sebagai $- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)$ .

$\frac{- 1 (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} = 3$

Langkah 1.11.10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} = 3$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17)}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (16 x - 4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 17) = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- (16 x) - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$- 16 x - (- 4 x^{2}) - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} - - y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.3

Kalikan $- - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + 1 y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} - (- 2 y) - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y - - 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 17$ .

$- 16 x + 4 x^{2} + y^{2} + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.1.1.4

Pindahkan $- 16 x$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 3 \cdot 4$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 = 12$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 17 - 12 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $12$ dengan $17$ .

$4 x^{2} + y^{2} - 16 x + 2 y + 5 = 0$

Masukkan Soal