Prakalkulus Contoh

${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya ${(x - 1)}^{2} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + x^{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6}{6} + \frac{{(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x + 1 + \frac{x^{2} \cdot 6 + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 \cdot x^{2} + {(y + 4)}^{2}}{6} = 5$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali ${(y + 4)}^{2}$ sebagai $(y + 4) (y + 4)$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + (y + 4) (y + 4)}{6} = 5$

Langkah 1.4.3

Perluas $(y + 4) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y (y + 4) + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Langkah 1.4.3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 (y + 4)}{6} = 5$

Langkah 1.4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y \cdot y + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Langkah 1.4.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + y \cdot 4 + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Langkah 1.4.4.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 \cdot y + 4 y + 4 \cdot 4}{6} = 5$

Langkah 1.4.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 4 y + 4 y + 16}{6} = 5$

Langkah 1.4.4.2

Tambahkan $4 y$ dan $4 y$ .

$- 2 x + 1 + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} = 5$

Langkah 1.5

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- 2 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Langkah 1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 6}{6} + \frac{6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Langkah 1.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 6 + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Langkah 1.7

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + 1 = 5$

Langkah 1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16}{6} + \frac{6}{6} = 5$

Langkah 1.8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 16 + 6}{6} = 5$

Langkah 1.8.3

Tambahkan $16$ dan $6$ .

$\frac{- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 x$ .

$\frac{- (12 x) + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{- (12 x) - (- 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x) - (- 6 x^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) + y^{2} + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.7

Faktorkan $- 1$ dari $y^{2}$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x - 6 x^{2}) - 1 (- y^{2})$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) + 8 y + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.9

Faktorkan $- 1$ dari $8 y$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y) + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2}) - (- 8 y)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) + 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.11

Tulis kembali $22$ sebagai $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 \cdot - 22}{6} = 5$

Langkah 1.8.12

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y) - 1 (- 22)$ .

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Langkah 1.8.13

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.13.1

Tulis kembali $- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ sebagai $- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)$ .

$\frac{- 1 (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} = 5$

Langkah 1.8.13.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} = 5$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $6$ .

$- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22)}{6} \cdot 6 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (12 x - 6 x^{2} - y^{2} - 8 y - 22) = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- (12 x) - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$- 12 x - (- 6 x^{2}) - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3.2

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} - - y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3.3

Kalikan $- - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + 1 y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3.3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} - (- 8 y) - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3.4

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y - - 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 22$ .

$- 12 x + 6 x^{2} + y^{2} + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.1.1.4

Pindahkan $- 12 x$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 5 \cdot 6$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 = 30$

Langkah 4

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $30$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y + 22 - 30 = 0$

Langkah 4.2

Kurangi $30$ dengan $22$ .

$6 x^{2} + y^{2} - 12 x + 8 y - 8 = 0$

Masukkan Soal