Prakalkulus Contoh

${(x - \sqrt{4})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(x - \sqrt{2^{2}})}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

${(x - 1 \cdot 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

${(x - 2)}^{2} - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$(x - 2) (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 2) - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2) - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 2 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - {(y + 3 \sqrt{2})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.5

Tulis kembali ${(y + 3 \sqrt{2})}^{2}$ sebagai $(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.6

Perluas $(y + 3 \sqrt{2}) (y + 3 \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y (y + 3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} (y + 3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y \cdot y + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + y (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 \cdot (y \sqrt{2}) + 3 \sqrt{2} y + 3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $3 \sqrt{2} (3 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 (\sqrt{2} \sqrt{2})) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {\sqrt{2}}^{2}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.4.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 9 \cdot 2) - 4 = 0$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} y + 18) - 4 = 0$

Langkah 1.7.2

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \sqrt{2} y$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 3 y \sqrt{2} + 3 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $3 y \sqrt{2}$ dan $3 y \sqrt{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (y^{2} + 6 y \sqrt{2} + 18) - 4 = 0$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - (6 y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 1 \cdot 18 - 4 = 0$

Langkah 1.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 (y \sqrt{2}) - 18 - 4 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 x + 4 - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 + 0 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18$ dan $0$ .

$x^{2} - 4 x - y^{2} - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

Langkah 2.2

Pindahkan $- 4 x$ .

$x^{2} - y^{2} - 4 x - 6 y \sqrt{2} - 18 = 0$

Masukkan Soal