Prakalkulus Contoh

${(x + 2)}^{2} + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

${(x + 2)}^{2}$ sebagai

$(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2

Perluas

$(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

$2 x$ dan

$2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.4

Tulis kembali

${(y - \sqrt{5})}^{2}$ sebagai

$(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5

Perluas

$(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Kalikan

$y$ dengan

$y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan

$- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.2

Kalikan

$\sqrt{5}$ dengan

$1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.3

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.4

Naikkan

$\sqrt{5}$ menjadi pangkat

$1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.2.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3

Tulis kembali

${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai

$5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt{5}$ sebagai

$5^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.3

Gabungkan

$\frac{1}{2}$ dan

$2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.2

Susun kembali faktor-faktor dari

$- \sqrt{5} y$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.3

Kurangi

$y \sqrt{5}$ dengan

$y (- \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Susun kembali

$y$ dan

$- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 1.6.3.2

Kurangi

$y \sqrt{5}$ dengan

$- 1 \cdot y \sqrt{5}$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi

$4$ dengan

$4$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 + 0 = 0$

Langkah 2.1.2

Tambahkan

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5$ dan

$0$ .

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

Langkah 2.2

Pindahkan

$4 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

Masukkan Soal