Prakalkulus Contoh

(2, 7)

$(2, 7)$ ,

(3, 4)

$(3, 4)$

Langkah 1

Tentukan jari-jari

r

$r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini,

r

$r$ adalah jarak antara

(2, 7)

$(2, 7)$ dan

(3, 4)

$(3, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2}}

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kurangi

2

$2$ dengan

3

$3$ .

r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Langkah 1.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Langkah 1.3.3

Kurangi

7

$7$ dengan

4

$4$ .

r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Langkah 1.3.4

Naikkan

- 3

$- 3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

r = \sqrt{1 + 9}

$r = \sqrt{1 + 9}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan

1

$1$ dan

9

$9$ .

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$

Langkah 2

{(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari

r

$r$ dan

(h, k)

$(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini,

r = \sqrt{10}

$r = \sqrt{10}$ dan titik pusatnya adalah

(2, 7)

$(2, 7)$ . Persamaan lingkarannya yaitu

{(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

{(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Langkah 3

Persamaan lingkarannya adalah

{(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

{(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Langkah 4

Masukkan Soal