Prakalkulus Contoh

$(1, 1)$ , $(1, 2)$

Langkah 1

Diameter lingkaran adalah sebarang ruas garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan titik akhirnya ada pada keliling lingkaran. Titik-titik akhir diameter yang diberikan adalah $(1, 1)$ dan $(1, 2)$ . Titik pusat lingkaran adalah pusat diameter, yang merupakan titik tengah antara $(1, 1)$ dan $(1, 2)$ . Dalam hal ini titik tengahnya adalah $(1, \frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{1 + 1}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

Langkah 1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$(\frac{2}{2}, \frac{1 + 2}{2})$

Langkah 1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$(1, \frac{1 + 2}{2})$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(1, \frac{3}{2})$

Langkah 2

Tentukan jari-jari $r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini, $r$ adalah jarak antara $(1, \frac{3}{2})$ dan $(1, 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{0^{2} + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$r = \sqrt{0 + {(1 - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \sqrt{0 + {(\frac{2 - 3}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$r = \sqrt{0 + {(\frac{- 1}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = \sqrt{0 + {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{1}{2}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$r = \sqrt{0 + {(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Langkah 2.3.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{0 + 1 (\frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Langkah 2.3.9

Kalikan $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{2^{2}}}$

Langkah 2.3.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{4}}$

Langkah 2.3.12

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{4}$ .

$r = \sqrt{\frac{1}{4}}$

Langkah 2.3.13

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.3.14

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$r = \frac{1}{\sqrt{4}}$

Langkah 2.3.15

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.15.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 2.3.15.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$r = \frac{1}{2}$

Langkah 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari $r$ dan $(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini, $r = \frac{1}{2}$ dan titik pusatnya adalah $(1, \frac{3}{2})$ . Persamaan lingkarannya yaitu ${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (\frac{3}{2}))}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 4

Persamaan lingkarannya adalah ${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

Langkah 5

Masukkan Soal