Prakalkulus Contoh

$(- 3, - 4)$ , $(- 1, - 2)$

Langkah 1

Diameter lingkaran adalah sebarang ruas garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan titik akhirnya ada pada keliling lingkaran. Titik-titik akhir diameter yang diberikan adalah $(- 3, - 4)$ dan $(- 1, - 2)$ . Titik pusat lingkaran adalah pusat diameter, yang merupakan titik tengah antara $(- 3, - 4)$ dan $(- 1, - 2)$ . Dalam hal ini titik tengahnya adalah $(- 2, - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 3 - 1}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

Langkah 1.3

Kurangi $1$ dengan $- 3$ .

$(\frac{- 4}{2}, \frac{- 4 - 2}{2})$

Langkah 1.4

Bagilah $- 4$ dengan $2$ .

$(- 2, \frac{- 4 - 2}{2})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 4 - 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 - 2}{2})$

Langkah 1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1}{2})$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 1$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2})$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 (1)})$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 2, \frac{2 \cdot (- 2 - 1)}{2 \cdot 1})$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 2, \frac{- 2 - 1}{1})$

Langkah 1.5.4.4

Bagilah $- 2 - 1$ dengan $1$ .

$(- 2, - 2 - 1)$

Langkah 1.6

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$(- 2, - 3)$

Langkah 2

Tentukan jari-jari $r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini, $r$ adalah jarak antara $(- 2, - 3)$ dan $(- 3, - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{((- 3) - (- 2))}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 3 + 2)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $- 3$ dan $2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + {((- 4) - (- 3))}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4 + 3)}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $- 4$ dan $3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Langkah 2.3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Langkah 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari $r$ dan $(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini, $r = \sqrt{2}$ dan titik pusatnya adalah $(- 2, - 3)$ . Persamaan lingkarannya yaitu ${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (- 2))}^{2} + {(y - (- 3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Langkah 4

Persamaan lingkarannya adalah ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 2$

Langkah 5

Masukkan Soal