Prakalkulus Contoh

\frac{x^{2} + 5 x}{x - 4}

$\frac{x^{2} + 5 x}{x - 4}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

4

$4$

x^{2}

$x^{2}$

5 x

$5 x$

0

$0$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

x^{2}

$x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$x$ $x$
	$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			+	$x^{2}$ $x^{2}$	-	$4 x$ $4 x$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

x^{2} - 4 x

$x^{2} - 4 x$

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x$ $x$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

9 x

$9 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x$ $x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x$ $x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$	+	$0$ $0$
					+	$9 x$ $9 x$	-	$36$ $36$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

9 x - 36

$9 x - 36$

				$x$ $x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$	+	$0$ $0$
					-	$9 x$ $9 x$	+	$36$ $36$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x$ $x$	+	$9$ $9$
$x$ $x$	-	$4$ $4$		$x^{2}$ $x^{2}$	+	$5 x$ $5 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
					+	$9 x$ $9 x$	+	$0$ $0$
					-	$9 x$ $9 x$	+	$36$ $36$
							+	$36$ $36$

Langkah 1.11

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

x + 9 + \frac{36}{x - 4}

$x + 9 + \frac{36}{x - 4}$

x + 9 + \frac{36}{x - 4}

$x + 9 + \frac{36}{x - 4}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

36

$36$

Masukkan Soal