Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x - 2}{x^{4} - 16}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x - 2}{x^{4} - 16}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{4} - 16 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{4} = 16$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Langkah 2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 2) \cup (2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 2, - 2}$

Langkah 4

Masukkan Soal