Prakalkulus Contoh

f (x) = x^{2} + 8 x - 4

$f (x) = x^{2} + 8 x - 4$ ,

x = 4

$x = 4$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada

x = x + h

$x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel

x

$x$ dengan

x + h

$x + h$ pada pernyataan tersebut.

f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = {(x + h)}^{2} + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Tulis kembali

{(x + h)}^{2}

${(x + h)}^{2}$ sebagai

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ .

f (x + h) = (x + h) (x + h) + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = (x + h) (x + h) + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2

Perluas

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = x (x + h) + h (x + h) + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x (x + h) + h (x + h) + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h) + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h) + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4$

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.1.1

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.1.2

Kalikan

h

$h$ dengan

h

$h$ .

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.2

Tambahkan

x h

$x h$ dan

h x

$h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.3.2.1

Susun kembali

x

$x$ dan

h

$h$ .

f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.3.2.2

Tambahkan

h x

$h x$ dan

h x

$h x$ .

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 (x + h) - 4$

Langkah 2.1.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$ .

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 x + 8 h - 4$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan

8 x

$8 x$ .

x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 h + 8 x - 4

$x^{2} + 2 h x + h^{2} + 8 h + 8 x - 4$

Langkah 2.2.2

Pindahkan

x^{2}

$x^{2}$ .

2 h x + h^{2} + x^{2} + 8 h + 8 x - 4

$2 h x + h^{2} + x^{2} + 8 h + 8 x - 4$

Langkah 2.2.3

Susun kembali

2 h x

$2 h x$ dan

h^{2}

$h^{2}$ .

h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4$

h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4

$h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4$

f (x) = x^{2} + 8 x - 4

$f (x) = x^{2} + 8 x - 4$

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4$

f (x) = x^{2} + 8 x - 4

$f (x) = x^{2} + 8 x - 4$

Langkah 3

Masukkan komponen.

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - (x^{2} + 8 x - 4)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - (x^{2} + 8 x - 4)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - (8 x) - - 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - (8 x) - - 4}{h}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan

8

$8$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x - - 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x - - 4}{h}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 4

$- 4$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x + 4}{h}$

\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} + 8 h + 8 x - 4 - x^{2} - 8 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.3

Kurangi

x^{2}

$x^{2}$ dengan

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 8 x - 4 + 0 - 8 x + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 8 x - 4 + 0 - 8 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan

h^{2}

$h^{2}$ dan

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 8 x - 4 - 8 x + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 8 x - 4 - 8 x + 4}{h}$

Langkah 4.1.5

Kurangi

8 x

$8 x$ dengan

8 x

$8 x$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 0 - 4 + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 0 - 4 + 4}{h}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan

h^{2}

$h^{2}$ dan

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h - 4 + 4}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h - 4 + 4}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan

- 4

$- 4$ dan

4

$4$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 0}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h + 0}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan

h^{2} + 2 h x + 8 h

$h^{2} + 2 h x + 8 h$ dan

0

$0$ .

\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 8 h}{h}$

Langkah 4.1.9

Faktorkan

h

$h$ dari

h^{2} + 2 h x + 8 h

$h^{2} + 2 h x + 8 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.9.1

Faktorkan

h

$h$ dari

h^{2}

$h^{2}$ .

\frac{h \cdot h + 2 h x + 8 h}{h}

$\frac{h \cdot h + 2 h x + 8 h}{h}$

Langkah 4.1.9.2

Faktorkan

h

$h$ dari

2 h x

$2 h x$ .

\frac{h (h) + h (2 x) + 8 h}{h}

$\frac{h (h) + h (2 x) + 8 h}{h}$

Langkah 4.1.9.3

Faktorkan

h

$h$ dari

8 h

$8 h$ .

\frac{h (h) + h (2 x) + h \cdot 8}{h}

$\frac{h (h) + h (2 x) + h \cdot 8}{h}$

Langkah 4.1.9.4

Faktorkan

h

$h$ dari

h (h) + h (2 x)

$h (h) + h (2 x)$ .

\frac{h (h + 2 x) + h \cdot 8}{h}

$\frac{h (h + 2 x) + h \cdot 8}{h}$

Langkah 4.1.9.5

Faktorkan

h

$h$ dari

h (h + 2 x) + h \cdot 8

$h (h + 2 x) + h \cdot 8$ .

\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}$

\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}$

\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}$

Langkah 4.2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

h

$h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}

$\frac{h (h + 2 x + 8)}{h}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah

h + 2 x + 8

$h + 2 x + 8$ dengan

1

$1$ .

h + 2 x + 8

$h + 2 x + 8$

h + 2 x + 8

$h + 2 x + 8$

Langkah 4.2.2

Susun kembali

h

$h$ dan

2 x

$2 x$ .

2 x + h + 8

$2 x + h + 8$

2 x + h + 8

$2 x + h + 8$

2 x + h + 8

$2 x + h + 8$

Langkah 5

Ganti variabel

x

$x$ dengan

4

$4$ pada pernyataan tersebut.

2 (4) + h + 8

$2 (4) + h + 8$

Langkah 6

Kalikan

2

$2$ dengan

4

$4$ .

8 + h + 8

$8 + h + 8$

Langkah 7

Tambahkan

8

$8$ dan

8

$8$ .

h + 16

$h + 16$

Langkah 8

Masukkan Soal