Contoh

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Langkah 1

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tukar $R_{2}$ dengan $R_{1}$ untuk meletakkan entri bukan nol di $1, 1$ .

$[\begin{array}{c} 4 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{4}{4} & \frac{0}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.3

Tukar $R_{4}$ dengan $R_{2}$ untuk meletakkan entri bukan nol di $2, 2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 1.4

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 2

Ruang baris suatu matriks adalah kumpulan semua kemungkinan kombinasi linear dari vektor barisnya.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}] + c_{3} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}] + c_{4} [\begin{array}{c} 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 3

Basis untuk $Row (A)$ adalah baris bukan nol dari matriks dalam bentuk eselon baris yang dikurangi. Dimensi basis untuk $Row (A)$ adalah jumlah vektor dalam basis tersebut.

Basis dari $Row (A)$ : ${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensi $Row (A)$ : $2$

Masukkan Soal