Contoh

$\sqrt{2} - x (x - 4) = 7$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} - x \cdot x - x \cdot - 4 = 7$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\sqrt{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 4 = 7$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\sqrt{2} - x^{2} - x \cdot - 4 = 7$

Langkah 1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x = 7$

Langkah 2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{2} - x^{2} + 4 x - 7 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 4$ , dan $c = \sqrt{2} - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (\sqrt{2} - 7))}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.5

Kurangi $28$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $- 12 + 4 \sqrt{2}$ sebagai $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.6.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Kurangi $28$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6

Tulis kembali $- 12 + 4 \sqrt{2}$ sebagai $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.6.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 2 + \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot (\sqrt{2} - 7)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 4 \sqrt{2} - 28}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.5

Kurangi $28$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 12 + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $- 12 + 4 \sqrt{2}$ sebagai $2^{2} (- 3 + \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 12$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 3) + 4 (\sqrt{2})$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.6.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} (- 3 + \sqrt{2})}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}}{- 2}$ .

$x = 2 \pm \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Langkah 7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 2 - \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 2 + \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}, 2 - \sqrt{- 3 + \sqrt{2}}$

Masukkan Soal