Pra-Aljabar Contoh

$x^{2} + x + 1$ , $x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 1

Kalikan pernyataan-pernyataan tersebut.

$(x^{2} + x + 1) \cdot (x^{2} + 8 x + 1)$

Langkah 2

Perluas $(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 8 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{4} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + 8 x^{2} x + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 8 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + 8 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 8 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} \cdot 1 + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x \cdot x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1} x^{2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{1 + 2} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + x (8 x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 (x \cdot x) + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x \cdot 1 + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.8

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + 1 x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 1 (8 x) + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.10

Kalikan $8 x$ dengan $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.11

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x^{4} + 8 x^{3} + x^{2} + x^{3} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $8 x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$x^{4} + 9 x^{3} + x^{2} + 8 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $8 x^{2}$ .

$x^{4} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + x + x^{2} + 8 x + 1$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $9 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + x + 8 x + 1$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $x$ dan $8 x$ .

$x^{4} + 9 x^{3} + 10 x^{2} + 9 x + 1$

Masukkan Soal