Pra-Aljabar Contoh

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$ ,

x + 3

$x + 3$

Langkah 1

Bagilah pernyataan pertama dengan pernyataan kedua.

\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15}{x + 3}

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15}{x + 3}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

x^{3}

$x^{3}$

5 x^{2}

$5 x^{2}$

3 x

$3 x$

15

$15$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

x^{3}

$x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

x^{3} + 3 x^{2}

$x^{3} + 3 x^{2}$

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- 8 x^{2}

$- 8 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	-	$24 x$ $24 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- 8 x^{2} - 24 x

$- 8 x^{2} - 24 x$

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$15$ $15$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

27 x

$27 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$15$ $15$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$15$ $15$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$81$ $81$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

27 x + 81

$27 x + 81$

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$15$ $15$
							-	$27 x$ $27 x$	-	$81$ $81$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	-	$8 x$ $8 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	-	$15$ $15$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$3 x^{2}$ $3 x^{2}$
					-	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$
					+	$8 x^{2}$ $8 x^{2}$	+	$24 x$ $24 x$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$15$ $15$
							-	$27 x$ $27 x$	-	$81$ $81$
									-	$96$ $96$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

x^{2} - 8 x + 27 - \frac{96}{x + 3}

$x^{2} - 8 x + 27 - \frac{96}{x + 3}$

Masukkan Soal