Contoh

x + 5 y = 4 x

$x + 5 y = 4 x$ ,

x > y

$x > y$

Langkah 1

Memasukkan variabel slack

u

$u$ dan

v

$v$ untuk menggantikan pertidaksamaan dengan persamaan.

x - Z = y

$x - Z = y$

- 3 x + 5 y = 0

$- 3 x + 5 y = 0$

Langkah 2

Kurangkan

y

$y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x - Z - y = 0, - 3 x + 5 y = 0

$x - Z - y = 0, - 3 x + 5 y = 0$

Langkah 3

Tulis sistem persamaan tersebut dalam bentuk matriks.

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 - 3 & 5 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 & 5 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 - 3 + 3 \cdot 1 & 5 + 3 \cdot - 1 & 0 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 5 + 3 \cdot - 1 & 0 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 2 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4.2

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ \frac{0}{2} & \frac{2}{2} & \frac{0}{2} & \frac{0}{2} \end{array}]$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & - 1 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4.3

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} + R_{2}

$R_{1} = R_{1} + R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 + 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 0 + 0 & 0 + 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 0 & 1 & 0 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Langkah 5

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir untuk sistem persamaan tersebut.

x = 0

$x = 0$

y = 0

$y = 0$

Masukkan Soal