Contoh

[\begin{matrix} 2 & 4 6 & 8 \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & 2 3 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

Langkah 1

Tambahkan elemen yang seletak.

[\begin{matrix} 2 + 1 & 4 + 2 6 + 3 & 8 + 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 + 1 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan

2

$2$ dan

1

$1$ .

[\begin{matrix} 3 & 4 + 2 6 + 3 & 8 + 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Langkah 2.2

Tambahkan

4

$4$ dan

2

$2$ .

[\begin{matrix} 3 & 6 6 + 3 & 8 + 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

Langkah 2.3

Tambahkan

6

$6$ dan

3

$3$ .

[\begin{matrix} 3 & 6 9 & 8 + 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 8 + 4 \end{array}]$

Langkah 2.4

Tambahkan

8

$8$ dan

4

$4$ .

[\begin{matrix} 3 & 6 9 & 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

[\begin{matrix} 3 & 6 9 & 12 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

Langkah 3

Matriks balikan

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana

a d - b c

$a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 4

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

3 \cdot 12 - 9 \cdot 6

$3 \cdot 12 - 9 \cdot 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan

3

$3$ dengan

12

$12$ .

36 - 9 \cdot 6

$36 - 9 \cdot 6$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan

- 9

$- 9$ dengan

6

$6$ .

36 - 54

$36 - 54$

36 - 54

$36 - 54$

Langkah 4.2.2

Kurangi

54

$54$ dengan

36

$36$ .

- 18

$- 18$

- 18

$- 18$

- 18

$- 18$

Langkah 5

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

\frac{1}{- 18} [\begin{matrix} 12 & - 6 - 9 & 3 \end{matrix}]

$\frac{1}{- 18} [\begin{array}{c} 12 & - 6 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

- \frac{1}{18} [\begin{matrix} 12 & - 6 - 9 & 3 \end{matrix}]

$- \frac{1}{18} [\begin{array}{c} 12 & - 6 \\ - 9 & 3 \end{array}]$

Langkah 8

Kalikan

- \frac{1}{18}

$- \frac{1}{18}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

[\begin{matrix} - \frac{1}{18} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{18} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari

6

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Pindahkan negatif pertama pada

- \frac{1}{18}

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

[\begin{matrix} \frac{- 1}{18} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{18} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.1.2

Faktorkan

6

$6$ dari

18

$18$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 (3)} \cdot 12 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.1.3

Faktorkan

6

$6$ dari

12

$12$ .

[\begin{matrix} \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 2) & - \frac{1}{18} \cdot - 6 - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 2) & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot 2) & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{3} \cdot 2 & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.2

Gabungkan

$\frac{- 1}{3}$ dan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1 \cdot 2}{3} & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 2}{3} & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & - \frac{1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- 1}{18} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.5.2

Faktorkan

$6$ dari

$18$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- 1}{6 (3)} \cdot - 6 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.5.3

Faktorkan

$6$ dari

$- 6$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- 1}{6 \cdot 3} \cdot (6 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- 1}{3} \cdot - 1 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.6

Gabungkan

$\frac{- 1}{3}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{- - 1}{3} \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.7

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ - \frac{1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.8

Batalkan faktor persekutuan dari

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- 1}{18} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.8.2

Faktorkan

$9$ dari

$18$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- 1}{9 (2)} \cdot - 9 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.8.3

Faktorkan

$9$ dari

$- 9$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- 1}{9 \cdot 2} \cdot (9 \cdot - 1) & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- 1}{9 \cdot 2} \cdot (9 \cdot - 1) & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- 1}{2} \cdot - 1 & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.9

Gabungkan

$\frac{- 1}{2}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{- - 1}{2} & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.10

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.11

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.11.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{- 1}{18} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.11.2

Faktorkan

$3$ dari

$18$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{- 1}{3 (6)} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{- 1}{3 \cdot 6} \cdot 3 \end{array}]$

Langkah 9.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & \frac{- 1}{6} \end{array}]$

Langkah 9.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} - \frac{2}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{6} \end{array}]$

Masukkan Soal