Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ , $[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$

Langkah 1

Jarak antara dua vektor $u⃗$ dan $v⃗$ dalam $ℝ^{n}$ ditetapkan sebagai $| | u⃗ - v⃗ | |$ yang merupakan norma Euclidean dari selisih $u⃗ - v⃗$ .

$d (u⃗, v⃗) = | | u⃗ - v⃗ | | = \sqrt{{({u⃗}_{1} - {v⃗}_{1})}^{2} + {({u⃗}_{2} - {v⃗}_{2})}^{2} + \dots + {({u⃗}_{n} - {v⃗}_{n})}^{2}}$

Langkah 2

Tentukan norma dari selisih $u⃗ - v⃗$ di mana $u⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ dan $v⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buatlah vektor dari selisihnya.

$[\begin{array}{c} 1 - 1 \\ 0 - 1 \\ 2 + 1 \end{array}]$

Langkah 2.2

Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.

$\sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\sqrt{0^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 1 + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{0 + 1 + 3^{2}}$

Langkah 2.3.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 1 + 9}$

Langkah 2.3.7

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\sqrt{1 + 9}$

Langkah 2.3.8

Tambahkan $1$ dan $9$ .

$\sqrt{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$3.16227766 \dots$

Masukkan Soal