Aljabar Linear Contoh

$S = {[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}], [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]}$

Langkah 1

Jarak antara dua vektor

$u⃗$ dan

$v⃗$ dalam

$ℝ^{n}$ ditetapkan sebagai

$| | u⃗ - v⃗ | |$ yang merupakan norma Euclidean dari selisih

$u⃗ - v⃗$ .

$d (u⃗, v⃗) = | | u⃗ - v⃗ | | = \sqrt{{({u⃗}_{1} - {v⃗}_{1})}^{2} + {({u⃗}_{2} - {v⃗}_{2})}^{2} + \dots + {({u⃗}_{n} - {v⃗}_{n})}^{2}}$

Langkah 2

Tentukan norma dari selisih

$u⃗ - v⃗$ di mana

$u⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 \end{array}]$ dan

$v⃗ = [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buatlah vektor dari selisihnya.

$[\begin{array}{c} 1 - 1 \\ 0 - 1 \\ 2 + 1 \end{array}]$

Langkah 2.2

Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.

$\sqrt{{(1 - 1)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi

$1$ dengan

$1$ .

$\sqrt{0^{2} + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Menaikkan

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

$0$ .

$\sqrt{0 + {(0 - 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Kurangi

$1$ dengan

$0$ .

$\sqrt{0 + {(- 1)}^{2} + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.4

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{0 + 1 + {(2 + 1)}^{2}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$\sqrt{0 + 1 + 3^{2}}$

Langkah 2.3.6

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{0 + 1 + 9}$

Langkah 2.3.7

Tambahkan

$0$ dan

$1$ .

$\sqrt{1 + 9}$

Langkah 2.3.8

Tambahkan

$1$ dan

$9$ .

$\sqrt{10}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{10}$

Bentuk Desimal:

$3.16227766 \dots$

Masukkan Soal