Aljabar Linear Contoh

$(1, 0)$ , $(0, 1)$

Langkah 1

Gunakan rumus hasil perkalian titik untuk menentukan sudut di antara dua vektor.

$θ = \arccos (\frac{a⃗ \cdot b⃗}{| a⃗ | | b⃗ |})$

Langkah 2

Temukan hasil perkalian titiknya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hasil perkalian titik dari dua vektor adalah jumlah dari komponennya.

$a⃗ \cdot b⃗ = 1 \cdot 0 + 0 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$a⃗ \cdot b⃗ = 0 + 0 \cdot 1$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $0$ dengan $1$ .

$a⃗ \cdot b⃗ = 0 + 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$a⃗ \cdot b⃗ = 0$

Langkah 3

Tentukan besaran dari $a⃗$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.

$| a⃗ | = \sqrt{1^{2} + 0^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| a⃗ | = \sqrt{1 + 0^{2}}$

Langkah 3.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| a⃗ | = \sqrt{1 + 0}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$| a⃗ | = \sqrt{1}$

Langkah 3.2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| a⃗ | = 1$

Langkah 4

Tentukan besaran dari $b⃗$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.

$| b⃗ | = \sqrt{0^{2} + 1^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| b⃗ | = \sqrt{0 + 1^{2}}$

Langkah 4.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| b⃗ | = \sqrt{0 + 1}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$| b⃗ | = \sqrt{1}$

Langkah 4.2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| b⃗ | = 1$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai ke dalam rumusnya.

$θ = \arccos (\frac{0}{1 \cdot 1})$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$θ = \arccos (\frac{0}{1})$

Langkah 6.2

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$θ = \arccos (0)$

Langkah 6.3

Nilai eksak dari $\arccos (0)$ adalah $90$ .

$θ = 90$

Masukkan Soal