Aljabar Linear Contoh

[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]$

Langkah 1

Untuk menemukan vektor satuan yang searah dengan vektor

v⃗

$v⃗$ , kalikan

v⃗

$v⃗$ salinan dari matriks.

\frac{v⃗}{| v⃗ |}

$\frac{v⃗}{| v⃗ |}$

Langkah 2

Norma adalah akar kuadrat dari jumlah kuadrat setiap elemen di vektor.

\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1^{2} + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 3.2

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}

$\sqrt{1 + 0 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 3.3

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{1 + 0 + 4}

$\sqrt{1 + 0 + 4}$

Langkah 3.4

Tambahkan

1

$1$ dan

0

$0$ .

\sqrt{1 + 4}

$\sqrt{1 + 4}$

Langkah 3.5

Tambahkan

1

$1$ dan

4

$4$ .

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

Langkah 4

Bagi vektor dengan normanya.

\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}

$\frac{[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ - 2 \end{array}]}{\sqrt{5}}$

Langkah 5

Bagi setiap elemen di vektor dengan

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ \frac{0}{\sqrt{5}} \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah

0

$0$ dengan

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$ .

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ \frac{- 2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{5}} \\ 0 \\ - \frac{2}{\sqrt{5}} \end{array}]$

Masukkan Soal