Aljabar Linear Contoh

[\begin{matrix} 36 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Langkah 1

Nulitas adalah dimensi ruang nol yang sama dengan bilangan variabel bebas dalam sistem setelah baris dikurangi. Variabel bebas adalah kolom tanpa posisi pivot.

Langkah 2

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{3}{3} 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} \\ 6 \end{array}]$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 16 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 6 \end{array}]$

[\begin{matrix} 16 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 6 \end{array}]$

Langkah 2.2

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 6 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 6 - 6 \cdot 1 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 6 - 6 \cdot 1 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 10 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 10 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}]$

[\begin{matrix} 10 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array}]$

Langkah 3

Posisi pivot adalah lokasi dengan

1

$1$ pertama di setiap baris. Kolom pangsi adalah kolom yang memiliki posisi pivot.

Posisi Pivot:

a_{11}

$a_{11}$

Kolom Pangsi:

1

$1$

Langkah 4

Nulitas adalah jumlah kolom tanpa posisi pivot di matriks yang dikurangi barisnya.

0

$0$

Masukkan Soal