Aljabar Linear Contoh

x + y = 3

$x + y = 3$ ,

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Langkah 1

Kurangkan

y

$y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = 3 - y

$x = 3 - y$

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan

x

$x$ dengan

3 - y

$3 - y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan

x

$x$ dalam

2 x - 8 y = 19

$2 x - 8 y = 19$ dengan

3 - y

$3 - y$ .

2 (3 - y) - 8 y = 19

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan

2 (3 - y) - 8 y

$2 (3 - y) - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan

2

$2$ dengan

3

$3$ .

6 + 2 (- y) - 8 y = 19

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

2

$2$ .

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 2 y - 8 y = 19

$6 - 2 y - 8 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi

8 y

$8 y$ dengan

- 2 y

$- 2 y$ .

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 3

Selesaikan

y

$y$ dalam

6 - 10 y = 19

$6 - 10 y = 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

y

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan

6

$6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- 10 y = 19 - 6

$- 10 y = 19 - 6$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 3.1.2

Kurangi

6

$6$ dengan

19

$19$ .

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ dengan

- 10

$- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di

- 10 y = 13

$- 10 y = 13$ dengan

- 10

$- 10$ .

\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

x = 3 - y

$x = 3 - y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

- 10

$- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dengan

$- \frac{13}{10}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan

$y$ dalam

$x = 3 - y$ dengan

$- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan

$3 - (- \frac{13}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan

$- (- \frac{13}{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan

$\frac{13}{10}$ dengan

$1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan

$3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan

$3$ dengan

$10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan

$30$ dan

$13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Langkah 7

Masukkan Soal