Aljabar Linear Contoh

x^{2} - y = 2

$x^{2} - y = 2$ ,

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1

Selesaikan

y

$y$ dalam

x^{2} - y = 2

$x^{2} - y = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

x^{2}

$x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

- y = 2 - x^{2}

$- y = 2 - x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada

- y = 2 - x^{2}

$- y = 2 - x^{2}$ dengan

- 1

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di

- y = 2 - x^{2}

$- y = 2 - x^{2}$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2.2.2

Bagilah

y

$y$ dengan

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah

2

$2$ dengan

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + \frac{- x^{2}}{- 1}

$y = - 2 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

y = - 2 + \frac{x^{2}}{1}

$y = - 2 + \frac{x^{2}}{1}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 1.2.3.1.3

Bagilah

x^{2}

$x^{2}$ dengan

1

$1$ .

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan

y

$y$ dengan

- 2 + x^{2}

$- 2 + x^{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan

y

$y$ dalam

2 x - y = - 1

$2 x - y = - 1$ dengan

- 2 + x^{2}

$- 2 + x^{2}$ .

2 x - (- 2 + x^{2}) = - 1

$2 x - (- 2 + x^{2}) = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 2

$- 2$ .

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan

x

$x$ dalam

2 x + 2 - x^{2} = - 1

$2 x + 2 - x^{2} = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

2 x + 2 - x^{2} + 1 = 0

$2 x + 2 - x^{2} + 1 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.2

Tambahkan

2

$2$ dan

1

$1$ .

2 x - x^{2} + 3 = 0

$2 x - x^{2} + 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

2 x - x^{2} + 3

$2 x - x^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Susun kembali

2 x

$2 x$ dan

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- x^{2} + 2 x + 3 = 0

$- x^{2} + 2 x + 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- x^{2}

$- x^{2}$ .

- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0

$- (x^{2}) + 2 x + 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.1.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

2 x

$2 x$ .

- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali

3

$3$ sebagai

- 1 (- 3)

$- 1 (- 3)$ .

- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.1.5

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x^{2}) - (- 2 x)

$- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.1.6

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 3)$ .

- (x^{2} - 2 x - 3) = 0

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

- (x^{2} - 2 x - 3) = 0

$- (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan

x^{2} - 2 x - 3

$x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya

b

$b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya

- 3

$- 3$ dan jumlahnya

- 2

$- 2$ .

- 3, 1

$- 3, 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

- ((x - 3) (x + 1)) = 0

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

- ((x - 3) (x + 1)) = 0

$- ((x - 3) (x + 1)) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

- (x - 3) (x + 1) = 0

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

- (x - 3) (x + 1) = 0

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

- (x - 3) (x + 1) = 0

$- (x - 3) (x + 1) = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.5

Atur

x - 3

$x - 3$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur

x - 3

$x - 3$ sama dengan

0

$0$ .

x - 3 = 0

$x - 3 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan

3

$3$ ke kedua sisi persamaan.

x = 3

$x = 3$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

x = 3

$x = 3$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.6

Atur

x + 1

$x + 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur

x + 1

$x + 1$ sama dengan

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.6.2

Kurangkan

1

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

x = - 1

$x = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

x = - 1

$x = - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

- (x - 3) (x + 1) = 0

$- (x - 3) (x + 1) = 0$ benar.

x = 3, - 1

$x = 3, - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

x = 3, - 1

$x = 3, - 1$

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan

x

$x$ dengan

3

$3$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan

x

$x$ dalam

y = - 2 + x^{2}

$y = - 2 + x^{2}$ dengan

3

$3$ .

y = - 2 + {(3)}^{2}

$y = - 2 + {(3)}^{2}$

x = 3

$x = 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan

- 2 + {(3)}^{2}

$- 2 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

y = - 2 + 9

$y = - 2 + 9$

x = 3

$x = 3$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan

- 2

$- 2$ dan

9

$9$ .

y = 7

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

$y = 7$

$x = 3$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dengan

$- 1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan

$x$ dalam

$y = - 2 + x^{2}$ dengan

$- 1$ .

$y = - 2 + {(- 1)}^{2}$

$x = - 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan

$- 2 + {(- 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$2$ .

$y = - 2 + 1$

$x = - 1$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan

$- 2$ dan

$1$ .

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

$y = - 1$

$x = - 1$

Langkah 6

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 7)$

$(- 1, - 1)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 7), (- 1, - 1)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 7$

$x = - 1, y = - 1$

Langkah 8

Masukkan Soal