Aljabar Linear Contoh

$x - 7 y = - 35$ , $- 3 x + 4 y = 5$

Langkah 1

Tulis sistem sebagai matriks.

$[\begin{array}{c} 1 & - 7 & - 35 \\ - 3 & 4 & 5 \end{array}]$

Langkah 2

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} + 3 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 7 & - 35 \\ - 3 + 3 \cdot 1 & 4 + 3 \cdot - 7 & 5 + 3 \cdot - 35 \end{array}]$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 7 & - 35 \\ 0 & - 17 & - 100 \end{array}]$

Langkah 2.2

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{1}{17}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{1}{17}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 7 & - 35 \\ - \frac{1}{17} \cdot 0 & - \frac{1}{17} \cdot - 17 & - \frac{1}{17} \cdot - 100 \end{array}]$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - 7 & - 35 \\ 0 & 1 & \frac{100}{17} \end{array}]$

Langkah 2.3

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} + 7 R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} + 7 R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 7 \cdot 0 & - 7 + 7 \cdot 1 & - 35 + 7 (\frac{100}{17}) \\ 0 & 1 & \frac{100}{17} \end{array}]$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{105}{17} \\ 0 & 1 & \frac{100}{17} \end{array}]$

Langkah 3

Gunakan matriks hasil untuk menyatakan penyelesaian akhir sistem persamaan tersebut.

$x = \frac{105}{17}$

$y = \frac{100}{17}$

Langkah 4

Penyelesaiannya adalah himpunan pasangan terurut, jadi sistem tersebut benar.

$(\frac{105}{17}, \frac{100}{17})$

Masukkan Soal