Aljabar Linear Contoh
, ,
Langkah 1
Tetapkan himpunan dengan nama untuk digunakan di seluruh soal.
Langkah 2
Buat sebuah matriks yang barisnya merupakan vektor dalam himpunan yang merentang.
Langkah 3
Langkah 3.1
Tukar dengan untuk meletakkan entri bukan nol di .
Langkah 3.2
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.2.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan .
Langkah 3.3
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.3.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan .
Langkah 3.4
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.4.1
Kalikan setiap elemen dengan untuk membuat entri pada menjadi .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan .
Langkah 3.5
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.5.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan .
Langkah 3.6
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.6.1
Lakukan operasi baris untuk membuat entri di menjadi .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan .
Langkah 4
Ubah baris bukan nol menjadi vektor kolom untuk membentuk basisnya.
Langkah 5
Karena basisnya memiliki vektor, dimensi dari adalah .