Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 9 & 6 \\ 5 & 2 \end{array}]$

Langkah 1

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{9}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan setiap elemen $R_{1}$ dengan $\frac{1}{9}$ untuk membuat entri pada $1, 1$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{9}{9} & \frac{6}{9} \\ 5 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 & 2 \end{array}]$

Langkah 1.2

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Lakukan operasi baris $R_{2} = R_{2} - 5 R_{1}$ untuk membuat entri di $2, 1$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 5 - 5 \cdot 1 & 2 - 5 (\frac{2}{3}) \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & - \frac{4}{3} \end{array}]$

Langkah 1.3

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{3}{4}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan setiap elemen $R_{2}$ dengan $- \frac{3}{4}$ untuk membuat entri pada $2, 2$ menjadi $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ - \frac{3}{4} \cdot 0 & - \frac{3}{4} (- \frac{4}{3}) \end{array}]$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 1.4

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Lakukan operasi baris $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ untuk membuat entri di $1, 2$ menjadi $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Posisi pivot adalah lokasi dengan $1$ pertama di setiap baris. Kolom pangsi adalah kolom yang memiliki posisi pivot.

Posisi Pivot: $a_{11}$ dan $a_{22}$

Kolom Pangsi: $1$ dan $2$

Masukkan Soal