Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ - 5 & - 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 2 & 2 \end{array}]$

Langkah 1

Kurangkan elemen yang seletak.

$[\begin{array}{c} - 2 + 4 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 - 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Langkah 2.2

Kurangi $0$ dengan $0$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 5 - 2 & - 4 - 2 \end{array}]$

Langkah 2.3

Kurangi $2$ dengan $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 4 - 2 \end{array}]$

Langkah 2.4

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ - 7 & - 6 \end{array}]$

Langkah 3

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 4

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 6 - (- 7 \cdot 0)$

Langkah 4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$- 12 - (- 7 \cdot 0)$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- (- 7 \cdot 0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 7$ dengan $0$ .

$- 12 - 0$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 12 + 0$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $0$ .

$- 12$

Langkah 5

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{- 12} [\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ 7 & 2 \end{array}]$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{12} [\begin{array}{c} - 6 & 0 \\ 7 & 2 \end{array}]$

Langkah 8

Kalikan $- \frac{1}{12}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{12} \cdot - 6 & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{12} \cdot - 6 & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.1.2

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 (2)} \cdot - 6 & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.1.3

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{6 \cdot 2} \cdot (6 \cdot - 1) & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 1 & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.2

Gabungkan $\frac{- 1}{2}$ dan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{- - 1}{2} & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & - \frac{1}{12} \cdot 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.4

Kalikan $- \frac{1}{12} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.4.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 (\frac{1}{12}) \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.4.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{12}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{1}{12} \cdot 7 & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.5

Kalikan $- \frac{1}{12} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.5.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - 7 (\frac{1}{12}) & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.5.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{12}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{- 7}{12} & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & - \frac{1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{12}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & \frac{- 1}{12} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.7.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & \frac{- 1}{2 (6)} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & \frac{- 1}{2 \cdot 6} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 9.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & \frac{- 1}{6} \end{array}]$

Langkah 9.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & 0 \\ - \frac{7}{12} & - \frac{1}{6} \end{array}]$

Masukkan Soal