Aljabar Linear Contoh

3 i - 2

$3 i - 2$

Langkah 1

Susun kembali

3 i

$3 i$ dan

- 2

$- 2$ .

- 2 + 3 i

$- 2 + 3 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana

| z |

$| z |$ adalah modulusnya dan

θ

$θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana

z = a + b i

$z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari

a = - 2

$a = - 2$ dan

b = 3

$b = 3$ .

| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan

| z |

$| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{9 + 4}

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

Langkah 5.3

Tambahkan

9

$9$ dan

4

$4$ .

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

θ = \arctan (\frac{3}{- 2})

$θ = \arctan (\frac{3}{- 2})$

Langkah 7

Karena tangen balikan

\frac{3}{- 2}

$\frac{3}{- 2}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah

2.15879893

$2.15879893$ .

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari

θ = 2.15879893

$θ = 2.15879893$ dan

| z | = \sqrt{13}

$| z | = \sqrt{13}$ .

\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))

$\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))$

Masukkan Soal