Aljabar Linear Contoh

$3 i - 2$

Langkah 1

Susun kembali $3 i$ dan $- 2$ .

$- 2 + 3 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 2$ dan $b = 3$ .

$| z | = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{9 + 4}$

Langkah 5.3

Tambahkan $9$ dan $4$ .

$| z | = \sqrt{13}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{3}{- 2})$

Langkah 7

Karena tangen balikan $\frac{3}{- 2}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $2.15879893$ .

$θ = 2.15879893$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = 2.15879893$ dan $| z | = \sqrt{13}$ .

$\sqrt{13} (\cos (2.15879893) + i \sin (2.15879893))$

Masukkan Soal