Aljabar Linear Contoh

i - 5

$i - 5$

Langkah 1

Susun kembali

i

$i$ dan

- 5

$- 5$ .

- 5 + i

$- 5 + i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana

| z |

$| z |$ adalah modulusnya dan

θ

$θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana

z = a + b i

$z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari

a = - 5

$a = - 5$ dan

b = 1

$b = 1$ .

| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}

$| z | = \sqrt{1^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 5

Temukan

| z |

$| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}

$| z | = \sqrt{1 + {(- 5)}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan

- 5

$- 5$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{1 + 25}

$| z | = \sqrt{1 + 25}$

Langkah 5.3

Tambahkan

1

$1$ dan

25

$25$ .

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

θ = arctan (\frac{1}{- 5})

$θ = \arctan (\frac{1}{- 5})$

Langkah 7

Karena tangen balikan

\frac{1}{- 5}

$\frac{1}{- 5}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah

2.94419709

$2.94419709$ .

θ = 2.94419709

$θ = 2.94419709$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari

θ = 2.94419709

$θ = 2.94419709$ dan

| z | = \sqrt{26}

$| z | = \sqrt{26}$ .

\sqrt{26} (cos (2.94419709) + i sin (2.94419709))

$\sqrt{26} (\cos (2.94419709) + i \sin (2.94419709))$

Masukkan Soal