Aljabar Linear Contoh

8 i + 6

$8 i + 6$

Langkah 1

Susun kembali

8 i

$8 i$ dan

6

$6$ .

6 + 8 i

$6 + 8 i$

Langkah 2

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana

| z |

$| z |$ adalah modulusnya dan

θ

$θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 3

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana

z = a + b i

$z = a + b i$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai aktual dari

a = 6

$a = 6$ dan

b = 8

$b = 8$ .

| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$| z | = \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

Langkah 5

Temukan

| z |

$| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan

8

$8$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}

$| z | = \sqrt{64 + 6^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan

6

$6$ menjadi pangkat

2

$2$ .

| z | = \sqrt{64 + 36}

$| z | = \sqrt{64 + 36}$

Langkah 5.3

Tambahkan

64

$64$ dan

36

$36$ .

| z | = \sqrt{100}

$| z | = \sqrt{100}$

Langkah 5.4

Tulis kembali

100

$100$ sebagai

10^{2}

$10^{2}$ .

| z | = \sqrt{10^{2}}

$| z | = \sqrt{10^{2}}$

Langkah 5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

| z | = 10

$| z | = 10$

| z | = 10

$| z | = 10$

Langkah 6

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

θ = arctan (\frac{8}{6})

$θ = \arctan (\frac{8}{6})$

Langkah 7

Karena tangen balikan

\frac{8}{6}

$\frac{8}{6}$ menghasilkan sudut di kuadran pertama, nilai dari sudut tersebut adalah

0.92729521

$0.92729521$ .

θ = 0.92729521

$θ = 0.92729521$

Langkah 8

Substitusikan nilai-nilai dari

θ = 0.92729521

$θ = 0.92729521$ dan

| z | = 10

$| z | = 10$ .

10 (cos (0.92729521) + i sin (0.92729521))

$10 (\cos (0.92729521) + i \sin (0.92729521))$

Masukkan Soal