Contoh

$x^{2} - 6 x + 9$

Langkah 1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 3, \pm 9$

$q = \pm 1$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 3, \pm 9$

Langkah 3

Substitusikan akar-akar yang memungkinkan satu demi satu ke dalam polinomial untuk mencari akar-akar aktualnya. Sederhanakan untuk mengetahui apakah nilainya adalah $0$ , yang berarti merupakan akarnya.

${(3)}^{2} - 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $x = 3$ adalah akar dari polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 - 6 \cdot 3 + 9$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$9 - 18 + 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $18$ dengan $9$ .

$- 9 + 9$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$0$

Langkah 5

Karena $3$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $x - 3$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menentukan akar yang tersisa.

$\frac{x^{2} - 6 x + 9}{x - 3}$

Langkah 6

Selanjutnya, tentukan akar-akar dari polinomial yang tersisa. Urutan polinomial sudah dikurangi oleh $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$1$	$- 6$	$9$

Langkah 6.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(1)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$1$	$- 6$	$9$

	$1$

Langkah 6.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(1)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 6)$ .

$3$	$1$	$- 6$	$9$
		$3$
	$1$

Langkah 6.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$- 6$	$9$
		$3$
	$1$	$- 3$

Langkah 6.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 3)$ dengan pembagi $(3)$ dan tempatkan hasil $(- 9)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(9)$ .

$3$	$1$	$- 6$	$9$
		$3$	$- 9$
	$1$	$- 3$

Langkah 6.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$1$	$- 6$	$9$
		$3$	$- 9$
	$1$	$- 3$	$0$

Langkah 6.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(1) x - 3$

Langkah 6.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$x - 3$

Langkah 7

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 8

Polinomial dapat ditulis sebagai himpunan faktor linear.

$x - 3$

Langkah 9

Ini adalah akar-akar (nol) dari polinomial $x^{2} - 6 x + 9$ .

$x = 3$

Langkah 10

Masukkan Soal