Contoh

$\begin{array}{c} x & q (x) \\ 4 & 10 \\ 7 & 16 \\ 2 & 6 \end{array}$

Langkah 1

Periksa apakah kaidah fungsinya linear.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mengetahui apakah tabel tersebut sesuai kaidah fungsi, periksa untuk melihat apakah nilai-nilai pada tabel mengikuti bentuk linear $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Langkah 1.2

Buat sebuah himpunan persamaan dari tabel tersebut sehingga $q (x) = a x + b$ .

$10 = a (4) + b 16 = a (7) + b 6 = a (2) + b$

Langkah 1.3

Hitung nilai dari $a$ dan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Selesaikan $b$ dalam $10 = a (4) + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a (4) + b = 10$ .

$a (4) + b = 10$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$4 a + b = 10$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.1.3

Kurangkan $4 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b = 10 - 4 a$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

$b = 10 - 4 a$

$16 = a (7) + b$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.2

Substitusikan semua kemunculan $b$ dengan $10 - 4 a$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $16 = a (7) + b$ dengan $10 - 4 a$ .

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.2.2

Sederhanakan $16 = a (7) + 10 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = a (7) + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1

Sederhanakan $a (7) + 10 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.2.2.1.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a$ .

$16 = 7 a + 10 - 4 a$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.2.2.2.1.2

Kurangi $4 a$ dengan $7 a$ .

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + b$

Langkah 1.3.2.3

Substitusikan semua kemunculan $b$ dalam $6 = a (2) + b$ dengan $10 - 4 a$ .

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.2.4

Sederhanakan $6 = a (2) + 10 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = a (2) + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1

Sederhanakan $a (2) + 10 - 4 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.4.2.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$6 = 2 a + 10 - 4 a$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.2.4.2.1.2

Kurangi $4 a$ dengan $2 a$ .

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$6 = - 2 a + 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3

Selesaikan $a$ dalam $6 = - 2 a + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 a + 10 = 6$ .

$- 2 a + 10 = 6$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.2.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 a = 6 - 10$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.2.2

Kurangi $10$ dengan $6$ .

$- 2 a = - 4$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$- 2 a = - 4$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 a = - 4$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 a = - 4$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 a}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = \frac{- 4}{- 2}$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.3.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 2$ .

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

$a = 2$

$16 = 3 a + 10$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.4

Substitusikan semua kemunculan $a$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $16 = 3 a + 10$ dengan $2$ .

$16 = 3 (2) + 10$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1

Sederhanakan $3 (2) + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$16 = 6 + 10$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.4.2.1.2

Tambahkan $6$ dan $10$ .

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 10 - 4 a$

Langkah 1.3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $a$ dalam $b = 10 - 4 a$ dengan $2$ .

$b = 10 - 4 \cdot 2$

$16 = 16$

$a = 2$

Langkah 1.3.4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1

Sederhanakan $10 - 4 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.4.1.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$b = 10 - 8$

$16 = 16$

$a = 2$

Langkah 1.3.4.4.1.2

Kurangi $8$ dengan $10$ .

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

$b = 2$

$16 = 16$

$a = 2$

Langkah 1.3.5

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$b = 2$

$a = 2$

Langkah 1.3.6

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$b = 2, a = 2$

Langkah 1.4

Hitung nilai dari $y$ menggunakan setiap nilai $x$ dalam relasi tersebut dan bandingkan nilai ini dengan nilai $q (x)$ yang diberikan pada relasi tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 2$ , $b = 2$ , dan $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = 8 + 2$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $8$ dan $2$ .

$y = 10$

Langkah 1.4.2

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 4$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 10$ dan $q (x) = 10$ .

$10 = 10$

Langkah 1.4.3

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 2$ , $b = 2$ , dan $x = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$y = 14 + 2$

Langkah 1.4.3.2

Tambahkan $14$ dan $2$ .

$y = 16$

Langkah 1.4.4

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 7$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 16$ dan $q (x) = 16$ .

$16 = 16$

Langkah 1.4.5

Hitung nilai dari $y$ ketika $a = 2$ , $b = 2$ , dan $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 4 + 2$

Langkah 1.4.5.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$y = 6$

Langkah 1.4.6

Jika tabel memiliki kaidah fungsi linear, $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, $x = 2$ . Pemeriksaan ini lolos karena $y = 6$ dan $q (x) = 6$ .

$6 = 6$

Langkah 1.4.7

Karena $y = q (x)$ untuk nilai $x$ yang sesuai, fungsinya linear.

Fungsi linear

Langkah 2

Karena semua $y = q (x)$ , fungsi tersebut linear dan mengikuti bentuk $y = 2 x + 2$ .

$y = 2 x + 2$

Masukkan Soal