Contoh

$(1, - 2)$ ,

$(3, 6)$

Langkah 1

Persamaan umum dari parabola dengan verteks

$(h, k)$ adalah

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Dalam hal ini kita memiliki

$(1, - 2)$ sebagai verteks

$(h, k)$ dan

$(3, 6)$ merupakan titik

$(x, y)$ pada parabola. Untuk menentukan

$a$ , substitusikan dua titik dalam

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2$

Langkah 2

Menggunakan

$6 = a {(3 - (1))}^{2} - 2$ untuk menyelesaikan

$a$ ,

$a = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6$ .

$a {(3 - (1))}^{2} - 2 = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$a {(3 - 1)}^{2} - 2 = 6$

Langkah 2.2.2

Kurangi

$1$ dengan

$3$ .

$a \cdot 2^{2} - 2 = 6$

Langkah 2.2.3

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$a \cdot 4 - 2 = 6$

Langkah 2.2.4

Pindahkan

$4$ ke sebelah kiri

$a$ .

$4 a - 2 = 6$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$a$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan

$2$ ke kedua sisi persamaan.

$4 a = 6 + 2$

Langkah 2.3.2

Tambahkan

$6$ dan

$2$ .

$4 a = 8$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada

$4 a = 8$ dengan

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di

$4 a = 8$ dengan

$4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 a}{4} = \frac{8}{4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah

$a$ dengan

$1$ .

$a = \frac{8}{4}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah

$8$ dengan

$4$ .

$a = 2$

Langkah 3

Menggunakan

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , persamaan umum dari parabola dengan verteks

$(1, - 2)$ dan

$a = 2$ adalah

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$ .

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

Langkah 4

Selesaikan

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$ untuk

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

Langkah 4.2

Kalikan

$2$ dengan

${(x - (1))}^{2}$ .

$y = 2 {(x - (1))}^{2} - 2$

Langkah 4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

Langkah 4.4

Sederhanakan

$(2) {(x - (1))}^{2} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$1$ .

$y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$

Langkah 4.4.1.2

Tulis kembali

${(x - 1)}^{2}$ sebagai

$(x - 1) (x - 1)$ .

$y = 2 ((x - 1) (x - 1)) - 2$

Langkah 4.4.1.3

Perluas

$(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 2$

Langkah 4.4.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 2$

Langkah 4.4.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.4.1.1

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$y = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4.1.2

Pindahkan

$- 1$ ke sebelah kiri

$x$ .

$y = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4.1.3

Tulis kembali

$- 1 x$ sebagai

$- x$ .

$y = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4.1.4

Tulis kembali

$- 1 x$ sebagai

$- x$ .

$y = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4.1.5

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$y = 2 (x^{2} - x - x + 1) - 2$

Langkah 4.4.1.4.2

Kurangi

$x$ dengan

$- x$ .

$y = 2 (x^{2} - 2 x + 1) - 2$

Langkah 4.4.1.5

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1 - 2$

Langkah 4.4.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.6.1

Kalikan

$- 2$ dengan

$2$ .

$y = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1 - 2$

Langkah 4.4.1.6.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$y = 2 x^{2} - 4 x + 2 - 2$

Langkah 4.4.2

Gabungkan suku balikan dalam

$2 x^{2} - 4 x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangi

$2$ dengan

$2$ .

$y = 2 x^{2} - 4 x + 0$

Langkah 4.4.2.2

Tambahkan

$2 x^{2} - 4 x$ dan

$0$ .

$y = 2 x^{2} - 4 x$

Langkah 5

Bentuk baku dan bentuk verteksnya adalah sebagai berikut.

Bentuk Baku:

$y = 2 x^{2} - 4 x$

Bentuk Verteks:

$y = (2) {(x - (1))}^{2} - 2$

Langkah 6

Sederhanakan bentuk bakunya.

Bentuk Baku:

$y = 2 x^{2} - 4 x$

Bentuk Verteks:

$y = 2 {(x - 1)}^{2} - 2$

Langkah 7

Masukkan Soal