Contoh
(x-2)22+(y+1)24=8(x−2)22+(y+1)24=8
Langkah 1
Langkah 1.1
Untuk menuliskan (x-2)22(x−2)22 sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan 2222.
(x-2)22⋅22+(y+1)24=8(x−2)22⋅22+(y+1)24=8
Langkah 1.2
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari 44, dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari 11 yang sesuai.
Langkah 1.2.1
Kalikan (x-2)22(x−2)22 dengan 2222.
(x-2)2⋅22⋅2+(y+1)24=8(x−2)2⋅22⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.2.2
Kalikan 22 dengan 22.
(x-2)2⋅24+(y+1)24=8(x−2)2⋅24+(y+1)24=8
(x-2)2⋅24+(y+1)24=8(x−2)2⋅24+(y+1)24=8
Langkah 1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
(x-2)2⋅2+(y+1)24=8(x−2)2⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.4.1
Tulis kembali (x-2)2(x−2)2 sebagai (x-2)(x-2)(x−2)(x−2).
(x-2)(x-2)⋅2+(y+1)24=8(x−2)(x−2)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.2
Perluas (x-2)(x-2)(x−2)(x−2) menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.4.2.1
Terapkan sifat distributif.
(x(x-2)-2(x-2))⋅2+(y+1)24=8(x(x−2)−2(x−2))⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.2.2
Terapkan sifat distributif.
(x⋅x+x⋅-2-2(x-2))⋅2+(y+1)24=8(x⋅x+x⋅−2−2(x−2))⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.2.3
Terapkan sifat distributif.
(x⋅x+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+1)24=8(x⋅x+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+1)24=8
(x⋅x+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+1)24=8(x⋅x+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.3.1.1
Kalikan xx dengan xx.
(x2+x⋅-2-2x-2⋅-2)⋅2+(y+1)24=8(x2+x⋅−2−2x−2⋅−2)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.3.1.2
Pindahkan -2−2 ke sebelah kiri xx.
(x2-2⋅x-2x-2⋅-2)⋅2+(y+1)24=8(x2−2⋅x−2x−2⋅−2)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.3.1.3
Kalikan -2−2 dengan -2−2.
(x2-2x-2x+4)⋅2+(y+1)24=8(x2−2x−2x+4)⋅2+(y+1)24=8
(x2-2x-2x+4)⋅2+(y+1)24=8(x2−2x−2x+4)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.3.2
Kurangi 2x2x dengan -2x−2x.
(x2-4x+4)⋅2+(y+1)24=8(x2−4x+4)⋅2+(y+1)24=8
(x2-4x+4)⋅2+(y+1)24=8(x2−4x+4)⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.4
Terapkan sifat distributif.
x2⋅2-4x⋅2+4⋅2+(y+1)24=8x2⋅2−4x⋅2+4⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.5
Sederhanakan.
Langkah 1.4.5.1
Pindahkan 22 ke sebelah kiri x2x2.
2⋅x2-4x⋅2+4⋅2+(y+1)24=82⋅x2−4x⋅2+4⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.5.2
Kalikan 22 dengan -4−4.
2⋅x2-8x+4⋅2+(y+1)24=82⋅x2−8x+4⋅2+(y+1)24=8
Langkah 1.4.5.3
Kalikan 44 dengan 22.
2⋅x2-8x+8+(y+1)24=82⋅x2−8x+8+(y+1)24=8
2⋅x2-8x+8+(y+1)24=82⋅x2−8x+8+(y+1)24=8
Langkah 1.4.6
Tulis kembali (y+1)2(y+1)2 sebagai (y+1)(y+1)(y+1)(y+1).
2x2-8x+8+(y+1)(y+1)4=82x2−8x+8+(y+1)(y+1)4=8
Langkah 1.4.7
Perluas (y+1)(y+1)(y+1)(y+1) menggunakan Metode FOIL.
Langkah 1.4.7.1
Terapkan sifat distributif.
2x2-8x+8+y(y+1)+1(y+1)4=82x2−8x+8+y(y+1)+1(y+1)4=8
Langkah 1.4.7.2
Terapkan sifat distributif.
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅1+1(y+1)4=82x2−8x+8+y⋅y+y⋅1+1(y+1)4=8
Langkah 1.4.7.3
Terapkan sifat distributif.
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅1+1y+1⋅14=82x2−8x+8+y⋅y+y⋅1+1y+1⋅14=8
2x2-8x+8+y⋅y+y⋅1+1y+1⋅14=82x2−8x+8+y⋅y+y⋅1+1y+1⋅14=8
Langkah 1.4.8
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 1.4.8.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.4.8.1.1
Kalikan yy dengan yy.
2x2-8x+8+y2+y⋅1+1y+1⋅14=82x2−8x+8+y2+y⋅1+1y+1⋅14=8
Langkah 1.4.8.1.2
Kalikan yy dengan 11.
2x2-8x+8+y2+y+1y+1⋅14=82x2−8x+8+y2+y+1y+1⋅14=8
Langkah 1.4.8.1.3
Kalikan yy dengan 11.
2x2-8x+8+y2+y+y+1⋅14=82x2−8x+8+y2+y+y+1⋅14=8
Langkah 1.4.8.1.4
Kalikan 11 dengan 11.
2x2-8x+8+y2+y+y+14=82x2−8x+8+y2+y+y+14=8
2x2-8x+8+y2+y+y+14=82x2−8x+8+y2+y+y+14=8
Langkah 1.4.8.2
Tambahkan yy dan yy.
2x2-8x+8+y2+2y+14=82x2−8x+8+y2+2y+14=8
2x2-8x+8+y2+2y+14=82x2−8x+8+y2+2y+14=8
Langkah 1.4.9
Tambahkan 88 dan 11.
2x2-8x+y2+2y+94=82x2−8x+y2+2y+94=8
2x2-8x+y2+2y+94=82x2−8x+y2+2y+94=8
2x2-8x+y2+2y+94=82x2−8x+y2+2y+94=8
Langkah 2
Kalikan kedua ruas dengan 44.
2x2-8x+y2+2y+94⋅4=8⋅42x2−8x+y2+2y+94⋅4=8⋅4
Langkah 3
Langkah 3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 3.1.1
Sederhanakan 2x2-8x+y2+2y+94⋅42x2−8x+y2+2y+94⋅4.
Langkah 3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari 44.
Langkah 3.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
2x2-8x+y2+2y+94⋅4=8⋅4
Langkah 3.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
2x2-8x+y2+2y+9=8⋅4
2x2-8x+y2+2y+9=8⋅4
Langkah 3.1.1.2
Pindahkan -8x.
2x2+y2-8x+2y+9=8⋅4
2x2+y2-8x+2y+9=8⋅4
2x2+y2-8x+2y+9=8⋅4
Langkah 3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 3.2.1
Kalikan 8 dengan 4.
2x2+y2-8x+2y+9=32
2x2+y2-8x+2y+9=32
2x2+y2-8x+2y+9=32
Langkah 4
Langkah 4.1
Kurangkan 32 dari kedua sisi persamaan tersebut.
2x2+y2-8x+2y+9-32=0
Langkah 4.2
Kurangi 32 dengan 9.
2x2+y2-8x+2y-23=0
2x2+y2-8x+2y-23=0