Contoh

$(3, 4)$ ,

$(1, 2)$

Langkah 1

Diameter lingkaran adalah sebarang ruas garis lurus yang melalui pusat lingkaran dan titik akhirnya ada pada keliling lingkaran. Titik-titik akhir diameter yang diberikan adalah

$(3, 4)$ dan

$(1, 2)$ . Titik pusat lingkaran adalah pusat diameter, yang merupakan titik tengah antara

$(3, 4)$ dan

$(1, 2)$ . Dalam hal ini titik tengahnya adalah

$(2, 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus titik tengah untuk menentukan titik tengah dari ruas garis.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk

$(x_{1}, y_{1})$ dan

$(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{3 + 1}{2}, \frac{4 + 2}{2})$

Langkah 1.3

Tambahkan

$3$ dan

$1$ .

$(\frac{4}{2}, \frac{4 + 2}{2})$

Langkah 1.4

Bagilah

$4$ dengan

$2$ .

$(2, \frac{4 + 2}{2})$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari

$4 + 2$ dan

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2}{2})$

Langkah 1.5.2

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$(2, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 1}{2})$

Langkah 1.5.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 1$ .

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2})$

Langkah 1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 (1)})$

Langkah 1.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(2, \frac{2 \cdot (2 + 1)}{2 \cdot 1})$

Langkah 1.5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2, \frac{2 + 1}{1})$

Langkah 1.5.4.4

Bagilah

$2 + 1$ dengan

$1$ .

$(2, 2 + 1)$

Langkah 1.6

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$(2, 3)$

Langkah 2

Tentukan jari-jari

$r$ untuk lingkarannya. Jari-jari adalah sebarang ruas garis dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada kelilingnya. Dalam hal ini,

$r$ adalah jarak antara

$(2, 3)$ dan

$(3, 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus jarak untuk menentukan jarak antara dua titik tersebut.

$Jarak = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai aktual dari titik-titik ke dalam rumus jarak.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi

$2$ dengan

$3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 3)}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Kurangi

$3$ dengan

$4$ .

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

Langkah 2.3.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$r = \sqrt{1 + 1}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$r = \sqrt{2}$

Langkah 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ adalah bentuk persamaan untuk lingkaran dengan jari-jari

$r$ dan

$(h, k)$ sebagai titik pusat. Dalam kasus ini,

$r = \sqrt{2}$ dan titik pusatnya adalah

$(2, 3)$ . Persamaan lingkarannya yaitu

${(x - (2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (3))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Langkah 4

Persamaan lingkarannya adalah

${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$

Langkah 5

Masukkan Soal