Matematika Berhingga Contoh

xP(x)40.470.290.1110.1130.1170.1
Langkah 1
Buktikan bahwa tabel yang diberikan memenuhi dua sifat yang diperlukan untuk distribusi probabilitas.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Variabel acak diskrit x mengambil satu himpunan nilai yang terpisah (seperti 0, 1, 2...). Distribusi probabilitas menetapkan probabilitas P(x) untuk setiap nilai yang memungkinkan x. Untuk setiap x, probabilitas P(x) berada di antara 0 dan 1 inklusif dan jumlah dari probabilitas untuk semua kemungkinan nilai-nilai x sama dengan 1.
1. Untuk setiap x, 0P(x)1.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)++P(xn)=1.
Langkah 1.2
0.4 di antara 0 dan 1 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.4 di antara 0 dan 1 inklusif
Langkah 1.3
0.2 di antara 0 dan 1 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.2 di antara 0 dan 1 inklusif
Langkah 1.4
0.1 di antara 0 dan 1 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0.1 di antara 0 dan 1 inklusif
Langkah 1.5
Untuk setiap x, probabilitas P(x) berada di antara 0 dan 1 inklusif, yang memenuhi sifat pertama dari distribusi probabilitas.
0P(x)1 untuk semua nilai x
Langkah 1.6
Hitung jumlah probabilitas untuk semua nilai x yang memungkinkan.
0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1
Langkah 1.7
Jumlah probabilitas untuk semua nilai x yang memungkinkan adalah 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.7.1
Tambahkan 0.4 dan 0.2.
0.6+0.1+0.1+0.1+0.1
Langkah 1.7.2
Tambahkan 0.6 dan 0.1.
0.7+0.1+0.1+0.1
Langkah 1.7.3
Tambahkan 0.7 dan 0.1.
0.8+0.1+0.1
Langkah 1.7.4
Tambahkan 0.8 dan 0.1.
0.9+0.1
Langkah 1.7.5
Tambahkan 0.9 dan 0.1.
1
1
Langkah 1.8
Untuk setiap x, probabilitas P(x) berada di antara 0 dan 1 inklusif. Selain itu, jumlah probabilitas untuk semua x yang memungkinkan sama dengan 1, yang berarti tabelnya memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas.
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: 0P(x)1 untuk semua nilai x
Sifat 2: 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1
Tabel memenuhi dua sifat dari distribusi probabilitas:
Sifat 1: 0P(x)1 untuk semua nilai x
Sifat 2: 0.4+0.2+0.1+0.1+0.1+0.1=1
Langkah 2
Rata-rata harapan dari distribusi adalah nilai yang diharapkan jika uji distribusi dapat kontinu secara tak tentu. Ini sama dengan setiap nilai dikalikan dengan probabilitas diskrit.
40.4+70.2+90.1+110.1+130.1+170.1
Langkah 3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan 4 dengan 0.4.
1.6+70.2+90.1+110.1+130.1+170.1
Langkah 3.2
Kalikan 7 dengan 0.2.
1.6+1.4+90.1+110.1+130.1+170.1
Langkah 3.3
Kalikan 9 dengan 0.1.
1.6+1.4+0.9+110.1+130.1+170.1
Langkah 3.4
Kalikan 11 dengan 0.1.
1.6+1.4+0.9+1.1+130.1+170.1
Langkah 3.5
Kalikan 13 dengan 0.1.
1.6+1.4+0.9+1.1+1.3+170.1
Langkah 3.6
Kalikan 17 dengan 0.1.
1.6+1.4+0.9+1.1+1.3+1.7
1.6+1.4+0.9+1.1+1.3+1.7
Langkah 4
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tambahkan 1.6 dan 1.4.
3+0.9+1.1+1.3+1.7
Langkah 4.2
Tambahkan 3 dan 0.9.
3.9+1.1+1.3+1.7
Langkah 4.3
Tambahkan 3.9 dan 1.1.
5+1.3+1.7
Langkah 4.4
Tambahkan 5 dan 1.3.
6.3+1.7
Langkah 4.5
Tambahkan 6.3 dan 1.7.
8
8
Langkah 5
Simpangan baku dari distribusi adalah ukuran penyebaran dan sama dengan akar kuadrat dari varians.
s=(x-u)2(P(x))
Langkah 6
Isilah nilai yang telah diketahui.
(4-(8))20.4+(7-(8))20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan -1 dengan 8.
(4-8)20.4+(7-(8))20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.2
Kurangi 8 dengan 4.
(-4)20.4+(7-(8))20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.3
Naikkan -4 menjadi pangkat 2.
160.4+(7-(8))20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.4
Kalikan 16 dengan 0.4.
6.4+(7-(8))20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.5
Kalikan -1 dengan 8.
6.4+(7-8)20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.6
Kurangi 8 dengan 7.
6.4+(-1)20.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.7
Naikkan -1 menjadi pangkat 2.
6.4+10.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.8
Kalikan 0.2 dengan 1.
6.4+0.2+(9-(8))20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.9
Kalikan -1 dengan 8.
6.4+0.2+(9-8)20.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.10
Kurangi 8 dengan 9.
6.4+0.2+120.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.11
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
6.4+0.2+10.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.12
Kalikan 0.1 dengan 1.
6.4+0.2+0.1+(11-(8))20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.13
Kalikan -1 dengan 8.
6.4+0.2+0.1+(11-8)20.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.14
Kurangi 8 dengan 11.
6.4+0.2+0.1+320.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.15
Naikkan 3 menjadi pangkat 2.
6.4+0.2+0.1+90.1+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.16
Kalikan 9 dengan 0.1.
6.4+0.2+0.1+0.9+(13-(8))20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.17
Kalikan -1 dengan 8.
6.4+0.2+0.1+0.9+(13-8)20.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.18
Kurangi 8 dengan 13.
6.4+0.2+0.1+0.9+520.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.19
Naikkan 5 menjadi pangkat 2.
6.4+0.2+0.1+0.9+250.1+(17-(8))20.1
Langkah 7.20
Kalikan 25 dengan 0.1.
6.4+0.2+0.1+0.9+2.5+(17-(8))20.1
Langkah 7.21
Kalikan -1 dengan 8.
6.4+0.2+0.1+0.9+2.5+(17-8)20.1
Langkah 7.22
Kurangi 8 dengan 17.
6.4+0.2+0.1+0.9+2.5+920.1
Langkah 7.23
Naikkan 9 menjadi pangkat 2.
6.4+0.2+0.1+0.9+2.5+810.1
Langkah 7.24
Kalikan 81 dengan 0.1.
6.4+0.2+0.1+0.9+2.5+8.1
Langkah 7.25
Tambahkan 6.4 dan 0.2.
6.6+0.1+0.9+2.5+8.1
Langkah 7.26
Tambahkan 6.6 dan 0.1.
6.7+0.9+2.5+8.1
Langkah 7.27
Tambahkan 6.7 dan 0.9.
7.6+2.5+8.1
Langkah 7.28
Tambahkan 7.6 dan 2.5.
10.1+8.1
Langkah 7.29
Tambahkan 10.1 dan 8.1.
18.2
18.2
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
18.2
Bentuk Desimal:
4.26614580
Masukkan Soal
using Amazon.Auth.AccessControlPolicy;
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.
 [x2  12  π  xdx ] 
AmazonPay