Matematika Berhingga Contoh

\frac{x^{3} - x^{2} + 7 x}{x - 5}

$\frac{x^{3} - x^{2} + 7 x}{x - 5}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

5

$5$

x^{3}

$x^{3}$

x^{2}

$x^{2}$

7 x

$7 x$

0

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

x^{3}

$x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$x^{2}$ $x^{2}$
	$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			+	$x^{3}$ $x^{3}$	-	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

x^{3} - 5 x^{2}

$x^{3} - 5 x^{2}$

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

4 x^{2}

$4 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	-	$20 x$ $20 x$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

4 x^{2} - 20 x

$4 x^{2} - 20 x$

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$0$ $0$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

27 x

$27 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$0$ $0$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$0$ $0$
							+	$27 x$ $27 x$	-	$135$ $135$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

27 x - 135

$27 x - 135$

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$0$ $0$
							-	$27 x$ $27 x$	+	$135$ $135$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{2}$ $x^{2}$	+	$4 x$ $4 x$	+	$27$ $27$
$x$ $x$	-	$5$ $5$		$x^{3}$ $x^{3}$	-	$x^{2}$ $x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$	+	$0$ $0$
			-	$x^{3}$ $x^{3}$	+	$5 x^{2}$ $5 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$7 x$ $7 x$
					-	$4 x^{2}$ $4 x^{2}$	+	$20 x$ $20 x$
							+	$27 x$ $27 x$	+	$0$ $0$
							-	$27 x$ $27 x$	+	$135$ $135$
									+	$135$ $135$

Langkah 16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

x^{2} + 4 x + 27 + \frac{135}{x - 5}

$x^{2} + 4 x + 27 + \frac{135}{x - 5}$

Masukkan Soal