Matematika Berhingga Contoh

\frac{3 x + 6 x^{2}}{x + 3}

$\frac{3 x + 6 x^{2}}{x + 3}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Susun kembali

3 x

$3 x$ dan

6 x^{2}

$6 x^{2}$ .

\frac{6 x^{2} + 3 x}{x + 3}

$\frac{6 x^{2} + 3 x}{x + 3}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai

0

$0$ .

x

$x$

3

$3$

6 x^{2}

$6 x^{2}$

3 x

$3 x$

0

$0$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

6 x^{2}

$6 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

					$6 x$ $6 x$
	$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x$ $6 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			+	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$18 x$ $18 x$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

6 x^{2} + 18 x

$6 x^{2} + 18 x$

				$6 x$ $6 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x$ $6 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x$ $6 x$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi

- 15 x

$- 15 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi

x

$x$ .

				$6 x$ $6 x$	-	$15$ $15$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$	+	$0$ $0$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x$ $6 x$	-	$15$ $15$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$	+	$0$ $0$
					-	$15 x$ $15 x$	-	$45$ $45$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam

- 15 x - 45

$- 15 x - 45$

				$6 x$ $6 x$	-	$15$ $15$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$	+	$0$ $0$
					+	$15 x$ $15 x$	+	$45$ $45$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x$ $6 x$	-	$15$ $15$
$x$ $x$	+	$3$ $3$		$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	+	$3 x$ $3 x$	+	$0$ $0$
			-	$6 x^{2}$ $6 x^{2}$	-	$18 x$ $18 x$
					-	$15 x$ $15 x$	+	$0$ $0$
					+	$15 x$ $15 x$	+	$45$ $45$
							+	$45$ $45$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}

$6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}$

6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}

$6 x - 15 + \frac{45}{x + 3}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

45

$45$

Masukkan Soal