Matematika Berhingga Contoh

[\begin{matrix} 8 & 9 2 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 8 & 9 \\ 2 & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus

\frac{1}{a d - b c} [\begin{matrix} d & - b - c & a \end{matrix}]

$\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana

a d - b c

$a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks

2 \times 2

$2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus

∣ ∣ ∣ \begin{matrix} a & b c & d \end{matrix} ∣ ∣ ∣ = a d - c b

$| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

8 \cdot 0 - 2 \cdot 9

$8 \cdot 0 - 2 \cdot 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan

8

$8$ dengan

0

$0$ .

0 - 2 \cdot 9

$0 - 2 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan

- 2

$- 2$ dengan

9

$9$ .

0 - 18

$0 - 18$

0 - 18

$0 - 18$

Langkah 2.2.2

Kurangi

18

$18$ dengan

0

$0$ .

- 18

$- 18$

- 18

$- 18$

- 18

$- 18$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

\frac{1}{- 18} [\begin{matrix} 0 & - 9 - 2 & 8 \end{matrix}]

$\frac{1}{- 18} [\begin{array}{c} 0 & - 9 \\ - 2 & 8 \end{array}]$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

- \frac{1}{18} [\begin{matrix} 0 & - 9 - 2 & 8 \end{matrix}]

$- \frac{1}{18} [\begin{array}{c} 0 & - 9 \\ - 2 & 8 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan

- \frac{1}{18}

$- \frac{1}{18}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

[\begin{matrix} - \frac{1}{18} \cdot 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{18} \cdot 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

- \frac{1}{18} \cdot 0

$- \frac{1}{18} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan

0

$0$ dengan

- 1

$- 1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 0 (\frac{1}{18}) & - \frac{1}{18} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 (\frac{1}{18}) & - \frac{1}{18} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.1.2

Kalikan

0

$0$ dengan

\frac{1}{18}

$\frac{1}{18}$ .

[\begin{matrix} 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

[\begin{matrix} 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & - \frac{1}{18} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan dari

9

$9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

- \frac{1}{18}

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

[\begin{matrix} 0 & \frac{- 1}{18} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{18} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.2.2

Faktorkan

9

$9$ dari

18

$18$ .

⎡ ⎣ \begin{matrix} 0 & \frac{- 1}{9 (2)} \cdot - 9 - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix} ⎤ ⎦

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{9 (2)} \cdot - 9 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.2.3

Faktorkan

9

$9$ dari

- 9

$- 9$ .

[\begin{matrix} 0 & \frac{- 1}{9 \cdot 2} \cdot (9 \cdot - 1) - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{9 \cdot 2} \cdot (9 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{9 \cdot 2} \cdot (9 \cdot - 1) \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- 1}{2} \cdot - 1 \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.3

Gabungkan

$\frac{- 1}{2}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{- - 1}{2} \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.4

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{18} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.5.2

Faktorkan

$2$ dari

$18$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{2 (9)} \cdot - 2 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.5.3

Faktorkan

$2$ dari

$- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- 1}{9} \cdot - 1 & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.6

Gabungkan

$\frac{- 1}{9}$ dan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{- - 1}{9} & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.7

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & - \frac{1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.8

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.8.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{1}{18}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1}{18} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.8.2

Faktorkan

$2$ dari

$18$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1}{2 (9)} \cdot 8 \end{array}]$

Langkah 7.8.3

Faktorkan

$2$ dari

$8$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot 4) \end{array}]$

Langkah 7.8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1}{2 \cdot 9} \cdot (2 \cdot 4) \end{array}]$

Langkah 7.8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1}{9} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 7.9

Gabungkan

$\frac{- 1}{9}$ dan

$4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 1 \cdot 4}{9} \end{array}]$

Langkah 7.10

Kalikan

$- 1$ dengan

$4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & \frac{- 4}{9} \end{array}]$

Langkah 7.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \\ \frac{1}{9} & - \frac{4}{9} \end{array}]$

Masukkan Soal