Matematika Berhingga Contoh

[\begin{matrix} 2 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 2 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Langkah 1

Tentukan bentuk eselon baris yang dikurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{matrix} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{0}{2} \\ 2 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 2 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.2

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}

$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 2 - 2 \cdot 1 & 4 - 2 \cdot 0 \end{array}]$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 0 0 & 4 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{array}]$

Langkah 1.3

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

$\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada

$2, 2$ menjadi

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan setiap elemen

$R_{2}$ dengan

$\frac{1}{4}$ untuk membuat entri pada

$2, 2$ menjadi

$1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \frac{0}{4} & \frac{4}{4} \end{array}]$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Ruang baris suatu matriks adalah kumpulan semua kemungkinan kombinasi linear dari vektor barisnya.

$c_{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}] + c_{2} [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 3

Basis untuk

$Row (A)$ adalah baris bukan nol dari matriks dalam bentuk eselon baris yang dikurangi. Dimensi basis untuk

$Row (A)$ adalah jumlah vektor dalam basis tersebut.

Basis dari

$Row (A)$ :

${[\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], [\begin{array}{c} 0 & 1 \end{array}]}$

Dimensi

$Row (A)$ :

$2$

Masukkan Soal