Matematika Berhingga Contoh

$(5, 4)$ , $(- 9, 7)$

Langkah 1

Gunakan $y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana $m$ mewakili gradiennya dan $b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk $y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Langkah 5

Mencari gradien $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi $4$ dengan $7$ .

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $5$ dengan $- 9$ .

$m = \frac{3}{- 14}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3}{14}$

Langkah 6

Temukan nilai dari $b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari $b$ .

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai $m$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai $x$ ke dalam persamaannya.

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai $y$ ke dalam persamaannya.

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan $- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Langkah 6.5.2.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{14}$ .

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan $\frac{15}{14}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan $4$ dengan $14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Langkah 6.5.3.5.2

Tambahkan $56$ dan $15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari $m$ (gradien) dan $b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam $y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Langkah 8

Masukkan Soal