Matematika Berhingga Contoh

(5, 4)

$(5, 4)$ ,

(- 9, 7)

$(- 9, 7)$

Langkah 1

Gunakan

y = m x + b

$y = m x + b$ untuk menghitung persamaan dari garis, di mana

m

$m$ mewakili gradiennya dan

b

$b$ mewakili perpotongan sumbu y.

Untuk menghitung persamaan garis tersebut, gunakan bentuk

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Langkah 2

Gradien sama dengan perubahan pada

y

$y$ per perubahan pada

x

$x$ , atau naik per geser.

m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}

$m = \frac{(perubahan pada y)}{(perubahan pada x)}$

Langkah 3

Perubahan pada

x

$x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada

y

$y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 4

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari

x

$x$ dan

y

$y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - (4)}{- 9 - (5)}$

Langkah 5

Mencari gradien

m

$m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

4

$4$ .

m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}

$m = \frac{7 - 4}{- 9 - (5)}$

Langkah 5.1.2

Kurangi

4

$4$ dengan

7

$7$ .

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

m = \frac{3}{- 9 - (5)}

$m = \frac{3}{- 9 - (5)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

5

$5$ .

m = \frac{3}{- 9 - 5}

$m = \frac{3}{- 9 - 5}$

Langkah 5.2.2

Kurangi

5

$5$ dengan

- 9

$- 9$ .

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

m = \frac{3}{- 14}

$m = \frac{3}{- 14}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

m = - \frac{3}{14}

$m = - \frac{3}{14}$

Langkah 6

Temukan nilai dari

b

$b$ menggunakan rumus untuk persamaan sebuah garis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan rumus untuk persamaan garis untuk mencari

b

$b$ .

y = m x + b

$y = m x + b$

Langkah 6.2

Substitusikan nilai

m

$m$ ke dalam persamaannya.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot x + b$

Langkah 6.3

Substitusikan nilai

x

$x$ ke dalam persamaannya.

y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$y = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Langkah 6.4

Substitusikan nilai

y

$y$ ke dalam persamaannya.

4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b

$4 = (- \frac{3}{14}) \cdot (5) + b$

Langkah 6.5

Temukan nilai dari

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$ .

- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4

$- \frac{3}{14} \cdot 5 + b = 4$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Kalikan

- \frac{3}{14} \cdot 5

$- \frac{3}{14} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1.1

Kalikan

5

$5$ dengan

- 1

$- 1$ .

- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4

$- 5 (\frac{3}{14}) + b = 4$

Langkah 6.5.2.1.2

Gabungkan

- 5

$- 5$ dan

\frac{3}{14}

$\frac{3}{14}$ .

\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4

$\frac{- 5 \cdot 3}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.2.1.3

Kalikan

$- 5$ dengan

$3$ .

$\frac{- 15}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{15}{14} + b = 4$

Langkah 6.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tambahkan

$\frac{15}{14}$ ke kedua sisi persamaan.

$b = 4 + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.2

Untuk menuliskan

$4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{14}{14}$ .

$b = 4 \cdot \frac{14}{14} + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.3

Gabungkan

$4$ dan

$\frac{14}{14}$ .

$b = \frac{4 \cdot 14}{14} + \frac{15}{14}$

Langkah 6.5.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b = \frac{4 \cdot 14 + 15}{14}$

Langkah 6.5.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.5.1

Kalikan

$4$ dengan

$14$ .

$b = \frac{56 + 15}{14}$

Langkah 6.5.3.5.2

Tambahkan

$56$ dan

$15$ .

$b = \frac{71}{14}$

Langkah 7

Sekarang setelah nilai-nilai dari

$m$ (gradien) dan

$b$ (perpotongan sumbu y) diketahui, substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam

$y = m x + b$ untuk menentukan persamaan garis.

$y = - \frac{3}{14} x + \frac{71}{14}$

Langkah 8

Masukkan Soal