Matematika Berhingga Contoh

f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4

$f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Selesaikan kuadrat dari

2 x^{2} + 3 x - 4

$2 x^{2} + 3 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari

a

$a$ ,

b

$b$ , dan

c

$c$ .

a = 2

$a = 2$

b = 3

$b = 3$

c = - 4

$c = - 4$

Langkah 1.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.1.3

Temukan nilai dari

d

$d$ menggunakan rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ dan

b

$b$ ke dalam rumus

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ .

d = \frac{3}{2 \cdot 2}

$d = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

Langkah 1.1.4

Temukan nilai dari

e

$e$ menggunakan rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari

c

$c$ ,

b

$b$ , dan

a

$a$ ke dalam rumus

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1.1

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}$

Langkah 1.1.4.2.1.2

Kalikan

4

$4$ dengan

2

$2$ .

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

Langkah 1.1.4.2.2

Untuk menuliskan

- 4

$- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}

$e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}$

Langkah 1.1.4.2.3

Gabungkan

- 4

$- 4$ dan

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ .

e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}$

Langkah 1.1.4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}$

Langkah 1.1.4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.5.1

Kalikan

- 4

$- 4$ dengan

8

$8$ .

e = \frac{- 32 - 9}{8}

$e = \frac{- 32 - 9}{8}$

Langkah 1.1.4.2.5.2

Kurangi

9

$9$ dengan

- 32

$- 32$ .

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

Langkah 1.1.4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

Langkah 1.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari

a

$a$ ,

d

$d$ , dan

e

$e$ ke dalam bentuk verteks

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$ .

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

Langkah 1.2

Aturlah

y

$y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix,

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari

a

$a$ ,

h

$h$ , dan

k

$k$ .

a = 2

$a = 2$

h = - \frac{3}{4}

$h = - \frac{3}{4}$

k = - \frac{41}{8}

$k = - \frac{41}{8}$

Langkah 3

Tentukan verteks

(h, k)

$(h, k)$ .

(- \frac{3}{4}, - \frac{41}{8})

$(- \frac{3}{4}, - \frac{41}{8})$

Langkah 4

Masukkan Soal