Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5}{3 y} + \frac{5}{2} = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan

$\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{3 y} = 5 - \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan

$5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3 y} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan

$5$ dan

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{3 y} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{3 y} = \frac{5 \cdot 2 - 5}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan

$5$ dengan

$2$ .

$\frac{5}{3 y} = \frac{10 - 5}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi

$5$ dengan

$10$ .

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 y, 2$

Langkah 2.2

Karena

$3 y, 2$ memiliki bilangan dan variabel, ada dua langkah untuk menemukan KPK. Temukan KPK untuk bagian numerik

$3, 2$ kemudian temukan KPK untuk bagian variabel

$y^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Karena

$3$ tidak memiliki faktor selain

$1$ dan

$3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena

$2$ tidak memiliki faktor selain

$1$ dan

$2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari

$3, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk

$y^{1}$ adalah

$y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi

$1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari

$y^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y$

Langkah 2.10

KPK untuk

$3 y, 2$ adalah bagian bilangan

$6$ dikalikan dengan bagian variabel.

$6 y$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$ dengan

$6 y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$ dengan

$6 y$ .

$\frac{5}{3 y} (6 y) = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan

$3$ dari

$6$ .

$3 (2) \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan

$3$ dari

$3 y$ .

$3 (2) \frac{5}{3 (y)} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 2 \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{5}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.3

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{5}{y}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.4

Kalikan

$2$ dengan

$5$ .

$\frac{10}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = \frac{5}{2} (6 y)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$6 y$ .

$10 = \frac{5}{2} (2 (3 y))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = \frac{5}{2} (2 (3 y))$

Langkah 3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 5 (3 y)$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$3$ dengan

$5$ .

$10 = 15 y$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$15 y = 10$ .

$15 y = 10$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada

$15 y = 10$ dengan

$15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di

$15 y = 10$ dengan

$15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{10}{15}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 y}{15} = \frac{10}{15}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah

$y$ dengan

$1$ .

$y = \frac{10}{15}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari

$10$ dan

$15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan

$5$ dari

$10$ .

$y = \frac{5 (2)}{15}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan

$5$ dari

$15$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.\overline{6}$

Masukkan Soal