Matematika Berhingga Contoh

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

$a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ dan yang jumlahnya adalah

$b = - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

$- 13$ dari

$- 13 x$ .

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali

$- 13$ sebagai

$2$ ditambah

$- 15$

$6 x^{2} + (2 - 15) x - 5 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 2 x - 15 x - 5 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(6 x^{2} + 2 x) - 15 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (3 x + 1) - 5 (3 x + 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

$3 x + 1$ .

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

$0$ .

$3 x + 1 = 0$

$2 x - 5 = 0$

Langkah 3

Atur

$3 x + 1$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur

$3 x + 1$ sama dengan

$0$ .

$3 x + 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan

$3 x + 1 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan

$1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada

$3 x = - 1$ dengan

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$3 x = - 1$ dengan

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Langkah 3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{1}{3}$

Langkah 4

Atur

$2 x - 5$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

$2 x - 5$ sama dengan

$0$ .

$2 x - 5 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

$2 x - 5 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan

$5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada

$2 x = 5$ dengan

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$2 x = 5$ dengan

$2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(3 x + 1) (2 x - 5) = 0$ benar.

$x = - \frac{1}{3}, \frac{5}{2}$

Masukkan Soal