Matematika Berhingga Contoh

y = \frac{1}{x^{2} - 1}

$y = \frac{1}{x^{2} - 1}$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$ tidak terdefinisi.

x = - 1, x = 1

$x = - 1, x = 1$

Langkah 2

Karena

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ ketika

x

$x$

\to

$\to$

- 1

$- 1$ dari kiri dan

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ ketika

x

$x$

\to

$\to$

- 1

$- 1$ dari kanan, maka

x = - 1

$x = - 1$ adalah asimtot tegak.

x = - 1

$x = - 1$

Langkah 3

Karena

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

- \infty

$- \infty$ ketika

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ dari kiri dan

\frac{1}{x^{2} - 1}

$\frac{1}{x^{2} - 1}$

\to

$\to$

\infty

$\infty$ ketika

x

$x$

\to

$\to$

1

$1$ dari kanan, maka

x = 1

$x = 1$ adalah asimtot tegak.

x = 1

$x = 1$

Langkah 4

Sebutkan semua asimtot tegaknya:

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

Langkah 5

Mempertimbangkan fungsi rasional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana

n

$n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan

m

$m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika

n < m

$n < m$ , maka sumbu-x,

y = 0

$y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika

n = m

$n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika

n > m

$n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 6

Temukan

n

$n$ dan

m

$m$ .

n = 0

$n = 0$

m = 2

$m = 2$

Langkah 7

Karena

n < m

$n < m$ , sumbu x,

y = 0

$y = 0$ , adalah asimtot datar.

y = 0

$y = 0$

Langkah 8

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 9

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak:

x = - 1, 1

$x = - 1, 1$

Asimtot Datar:

y = 0

$y = 0$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 10

Masukkan Soal