Matematika Berhingga Contoh

1.2

$1.2$ ,

3.5

$3.5$ ,

3.6

$3.6$ ,

9.2

$9.2$

Langkah 1

Tentukan rata-ratanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Rata-rata dari himpunan bilangan adalah jumlah dibagi dengan banyaknya suku.

\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan

1.2

$1.2$ dan

3.5

$3.5$ .

\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan

4.7

$4.7$ dan

3.6

$3.6$ .

\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan

8.3

$8.3$ dan

9.2

$9.2$ .

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

\overline{x} = \frac{17.5}{4}

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Langkah 1.3

Bagilah

17.5

$17.5$ dengan

4

$4$ .

\overline{x} = 4.375

$\overline{x} = 4.375$

Langkah 1.4

Rata-rata harus dibulatkan ke satu tempat desimal yang lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari yang paling tidak tepat.

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

\overline{x} = 4.38

$\overline{x} = 4.38$

Langkah 2

Sederhanakan setiap nilai dalam daftar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Konversikan

1.2

$1.2$ ke nilai desimal.

1.2

$1.2$

Langkah 2.2

Konversikan

3.5

$3.5$ ke nilai desimal.

3.5

$3.5$

Langkah 2.3

Konversikan

3.6

$3.6$ ke nilai desimal.

3.6

$3.6$

Langkah 2.4

Konversikan

9.2

$9.2$ ke nilai desimal.

9.2

$9.2$

Langkah 2.5

Nilai yang disederhanakan adalah

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ .

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

1.2, 3.5, 3.6, 9.2

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

Langkah 3

Atur rumus untuk simpangan baku sampel. Simpangan baku dari himpunan nilai-nilai adalah ukuran penyebaran dari nilai-nilai itu.

s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Langkah 4

Gunakan rumus untuk simpangan baku untuk himpunan bilangan ini.

s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi

4.38

$4.38$ dengan

1.2

$1.2$ .

s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.2

Naikkan

- 3.18

$- 3.18$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.3

Kurangi

4.38

$4.38$ dengan

3.5

$3.5$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.4

Naikkan

- 0.88

$- 0.88$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.5

Kurangi

4.38

$4.38$ dengan

3.6

$3.6$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.6

Naikkan

- 0.78

$- 0.78$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.7

Kurangi

4.38

$4.38$ dengan

9.2

$9.2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

Langkah 5.8

Naikkan

4.82

$4.82$ menjadi pangkat

2

$2$ .

s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Langkah 5.9

Tambahkan

10.1124

$10.1124$ dan

0.7744

$0.7744$ .

s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Langkah 5.10

Tambahkan

10.8868

$10.8868$ dan

0.6084

$0.6084$ .

s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

Langkah 5.11

Tambahkan

11.4952

$11.4952$ dan

23.2324

$23.2324$ .

s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

Langkah 5.12

Kurangi

1

$1$ dengan

4

$4$ .

s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

Langkah 5.13

Bagilah

34.7276

$34.7276$ dengan

3

$3$ .

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

s = \sqrt{11.5758\overline{6}}

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

Langkah 6

Simpangan baku harus dibulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data asli. Jika data aslinya dicampur, bulatkan ke satu tempat desimal lebih dari data yang yang paling tidak tepat.

3.4

$3.4$

Masukkan Soal