Matematika Berhingga Contoh

$\begin{array}{c} x & y \\ 13 & 12 \\ 9 & 11 \\ 7 & 10 \\ 10 & 12 \\ 11 & 11 \\ 8 & 12 \\ 7 & 12 \\ 8 & 10 \\ 10 & 10 \end{array}$

Langkah 1

Koefisien korelasi linear mengukur hubungan antara nilai-nilai yang dipasangkan dalam sampel.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Langkah 2

Jumlahkan nilai-nilai $x$ .

$\sum_{}^{} x = 13 + 9 + 7 + 10 + 11 + 8 + 7 + 8 + 10$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x = 83$

Langkah 4

Jumlahkan nilai-nilai $y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 11 + 10 + 12 + 11 + 12 + 12 + 10 + 10$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y = 100$

Langkah 6

Jumlahkan nilai-nilai dari $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 13 \cdot 12 + 9 \cdot 11 + 7 \cdot 10 + 10 \cdot 12 + 11 \cdot 11 + 8 \cdot 12 + 7 \cdot 12 + 8 \cdot 10 + 10 \cdot 10$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x y = 926$

Langkah 8

Jumlahkan nilai-nilai dari $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(13)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(10)}^{2} + {(11)}^{2} + {(8)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} x^{2} = 797$

Langkah 10

Jumlahkan nilai-nilai dari $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2} + {(11)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(10)}^{2} + {(10)}^{2}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1118$

Langkah 12

Isilah nilai yang telah dihitung.

$r = \frac{9 (926) - 83 \cdot 100}{\sqrt{9 (797) - {(83)}^{2}} \cdot \sqrt{9 (1118) - {(100)}^{2}}}$

Langkah 13

Sederhanakan pernyataannya.

$r = 0.25622641$

Langkah 14

Temukan nilai kritis untuk tingkat kepercayaan $0$ dan $9$ derajat kebebasan.

$t = 2.36462424$

Masukkan Soal